《（整数值）随机数的产生》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修三第三章概率（整数值）随机数的产生本课时编写：福州八中学校欧阳师章老师在历史上求掷一次硬币出现正面的概率时，需要重复掷硬币，这样不断地重复试验花费的时间太多，有没有其他方法可以代替试验呢？新课导入我们可以用随机模拟试验,代替大量的重复试验,节省时间。本节主要介绍随机数的产生,目的是利用随机模拟试验代替复杂的动手试验,以便求得随机事件的频率、概率。复习回顾（1）古典概型。我们将具有①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。新课讲授提出问题（1）在掷一枚均匀的硬币

3、的试验中,如果没有硬币,你会怎么办？（2）在掷一枚均匀的骰子的试验中,如果没有骰子,你会怎么办？（3）随机数的产生有几种方法,请予以说明。（4）用计算机或计算器（特别是TI图形计算器）如何产生随机数？（1）我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,用计算器做模拟掷硬币试验。（2）我们可以分别用数字1、2、3、4、5、6表示出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”,用计算器做模拟掷骰子试验。（3）可以由试验产生随机数,也可用计算机或计算器来产生随机数。①由试验产生的随机数：例如我们要产生1—10之间的随机数,可以把大小形状均相同的十张纸片的背后分别标上：1,2,3,…,8,

4、9,10,然后任意地抽出其中一张,这张纸上的数就是随机数。这种产生随机数的方法比较直观,不过当随机数的量比较大时,就不方便,因为速度太慢。②用计算机或计算器（特别是TI图形计算器）产生随机数：利用计算机程序算法产生,具有周期性（周期很长）,具有类似随机数性质,称为伪随机数。在随机模拟时利用计算机产生随机数比较方便。讨论结果：（4）随机数的产生几种方式：①计算器产生随机数下面我们介绍一种如何用计算器产生你指定的两个整数之间的取整数值的随机数。例如,要产生1—25之间的取整数值的随机数,按键过程如下：以后反复按键,就可以不断产生你需要的随机数。同样地，我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝

5、上,利用计算器不断地产生0,1两个随机数,以代替掷硬币的试验。按键过程如下：②利用TI图形计算器产生随机数的方法：只要输入RAND（N）(其中N为任意整数,如图：RAND（20）表示1到20的随机数)利用TI图形计算器产生随机数的速度很快而且很方便。熟悉Excel软件特别是产生随机数的函数,画统计图的功能,以及了解Excel软件对统计数据进行处理的功能。我们也可以用计算机产生随机数,而且可以直接统计出频数和频率。下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方法。每个具有统计功能的软件都有随机函数.以Excel软件为例,打开Excel软件,执行下面的步骤。（见教材131页）③利用计算机产生随机

6、数（主要利用Excel软件）同时可以画频率折线图,它更直观地告诉我们：频率在概率附近波动上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬币的试验,我们称用计算机或计算器模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗(MonteCarlo)方法。例题探究例1利用计算器产生10个1—100之间的取整数值的随机数。解：具体操作如下：键入反复操作10次即可得之。跟踪训练：利用计算器生产10个1到20之间的取整数值的随机数。解：具体操作如下：键入反复按键10次即可得到。例2天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少?答：用“下”和“不”分别代表某天“下雨”和“不下雨”，试

7、验的结果有(下，下，下)、(下，下，不)、(下，不，下)、(不，下，下)、(不，不，下)、(不，下，不)、(下，不，不)、(不，不，不)共计8个可能结果。分析2：能不能用古典概型求概率的公式求三天中恰有两天下雨的概率？为什么？答：不能，因为试验结果出现不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取随机模拟的方法求频率，近似看作概率。分析3：如果采用随机模拟的方法，如何操作？答：(1)设计概率模型利用计算机(计算器)产生0～9之间的(整数值)随机数，约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%，模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的

8、模拟结果。(2)进行模拟试验，例如产生30组随机数，这就相当于做了30次试验。反思与感悟(1)随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有2天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率。(2)对于满足“有限性”但不满足“等可能性”的概率问题我们可采取随机模拟方法。(3)随机函数RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。跟踪训练2甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的