《（整数值）随机数的产生》（人教）

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1、高中数学人教A版（必修三）畅言教育《（整数值）随机数的产生》同步练习◆一、选择题1．用计算器或计算机产生20个[0,1]之间的随机数x，但是基本事件都在区间[－1,3]上，则需要经过的线性变换是(　　)A．y＝3x－1B．y＝3x＋1C．y＝4x＋1D．y＝4x－12．与均匀随机数特点不符的是(　　)A．它是[0,1]内的任何一个实数B．它是一个随机数C．出现的每一个实数都是等可能的D．是随机数的平均数3．设x，y是两个[0，1]上的均匀随机数，则0≤x＋y≤1的概率为(　　)A.B.C.D.4．用随机模拟

2、方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则(　　)A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.m是n的近似值5．设一直角三角形两直角边的长均是区间[0，1]上的随机数，用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育则斜边的长小于1的概率为(　　)A.B.C.D.6．一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，海豚离岸边不超过2m的概率为(注：海豚所占区域忽略不计)(　　)A.B.C.D.◆二、填空题◆7．如图所示，在半径为的半圆内放置一个长方形ABCD，且AB＝2BC，向半圆内任投一点P

3、，则点P落在长方形内的概率为　　　　Ｗ。8．b1是[0，1]上的均匀随机数，b＝6(b1－0.5)，则b是　　　　上的均匀随机数。9．已知右图所示的矩形，其长为12，宽为5，在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为________。◆三、解答题◆◆10．将长为l的棒随机折成3段，求3段能构成三角形的概率。11．甲、乙两辆货车都要停靠在同一个站台卸货，它们可能在一个昼夜的任意时刻到达。设甲、乙两辆货车停靠站台的时间分别为6小时和4小时，用随机模拟的方法

4、估算有一辆货车停站台时必须等待一段时间的概率。答案和解析用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育1.【答案】　D【解析】　将区间[0,1]伸长为原来的4倍，再向左平移一个单位得区间[－1,3]，所以需要经过的线性变换是y＝4x－12.【答案】　D【解析】A、B、C是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”。3.【答案】　A【解析】　如图所示，所求的概率为P＝＝4.【答案】　D【解析】　随机模拟法求其概率，只是对概率的估计.5.【答案】C【解析】　设两直角边分别

5、为x，y，则x，y满足x∈[0，1]，y∈[0，1]，则P(x2＋y2<1)＝6.【答案】　C【解析】　记“海豚离岸边不超过2m”为A，则＝“海豚离岸边超过2m”．且P()＝＝∴P(A)＝1－P()＝7.【答案】　【解析】　P＝＝8.【答案】　[－3，3]【解析】　∵b1∈[0，1]，∴b1－0.5∈[－0.5，0.5]，∴6(b1－0.5)∈[－3，3]9.【答案】　33【解析】据题意可知黄豆落在阴影部分的概率约为＝用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育，其概率可用阴影部分的面积与矩形面积的比

6、来度量即＝＝⇒S阴影＝3310.解：设A＝“3段能构成三角形”，x，y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为l－x－y则试验的全部结果可构成集合Ω＝{(x，y)

7、0l－x－y⇒x＋y>，x＋l－x－y>y⇒y<，y＋l－x－y>x⇒x<故所求结果构成集合A＝.由图可知，所求概率为P(A)＝＝＝11.【解析】　由于所求的事件概率与两辆货车到达的时刻有关，故需要产生两组均匀随机数。设货车甲在x时刻到达，货车乙

8、在y时刻到达，若有一辆货车需要等待，则需货车甲比货车乙不早到6小时，或货车乙比货车甲不早到4个小时，用数学语言来描述即为－6