5.1.1 频数与频率

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1、5.1频数与频率湘教版八年级数学下册第5章数据的频数分布第1课时频数与频率在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据.新课导入2225273537494852575960265839414547232630323336432920232051535034385826483437515521384054426021252655为推广全民健身运动，某单位

2、组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：为了公平起见，拟分成青年组（35岁以下）、中年组（35~50岁）、老年组（50岁以上）进行分组竞赛.请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.进行新课可以采用“画记”的方法得到下表：正正正正正正组别画记报名人数201713青年组（35岁以下）中年组（35~50岁）老年组（50岁以上）正正正正正正正正正根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少.我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20，17，13分别是青年组、中年组、老年组的频数.

3、我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率，例如上表中青年组的频数为20，频率为.我们还可以用条形图（图5-1）来表示各组人数.图5-1小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如下表所示：例1典例解析次数123456789101112131415环数787789889787799次数161718192021222324252627282930环数8871089989101099810前15次射击得分情况后15次射击得分情况（1）用

4、表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.次数123456789101112131415环数787789889787799环数78910频数6540频率0.400.330.270（1）经整理，各个数据的频数和频率如下：解前15次射击得分情况环数78910频数1554频率0.070.330.270.33后15次射击得分情况从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7环最多，8环其次，9环较少，10环没有；后15

5、次射击成绩中，7环最少，8环和9环最多，10环有4次.后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.（2）前15次射击成绩的平均数是：某班进行1min跳绳测验，40名同学跳绳的成绩（单位：次）如下：100501209070801101201301407585971081111181229880909810210660659910011610798808697991018814611795116（1）按每分钟不足60次为“不达标”，6

6、0~90次为“良”，90次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）.（2）计算这个班的达标率.随堂训练成绩不达标良优频数11227频率0.0250.30.675解：该班同学跳绳成绩统计表如下：（1）按每分钟不足60次为“不达标”，60~90次为“良”，90次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）.（2）计算这个班的达标率.解：由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为0.3+0.675=0.975.中考试题某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成

7、如下图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（）.A.0.1B.0.17C.0.33D.0.4A由题意知：仰卧起坐次数在15～20次之间的人数有30-(12+10+5)=3人，故频率为.故选A.解通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业倘能生存，我当然仍要学习。——鲁迅