5.2.2平行线的判定课件

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1、复习：1．直线的位置关系有哪几种？2．怎样的两条直线平行？3．你知道平行线有哪些性质？新课导入知识与能力1．掌握平行线的判定公理及推论；2．会用数学语言表示平行线判定公理及其推论，并能根据它们做简单的推理证明．教学目标过程与方法1．通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养转化的数学思想，培养动手、分析、解决实际问题的能力；2．通过活动及实际问题的研究学会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题．教学目标情感态度与价值观1．感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯

2、；2．通过体验、猜想并证明，体会数学充满着探索和创造，培养团结协作，勇于创新的精神；3．通过“转化”数学思想方法的运用，认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想．教学目标重点难点平行线的判定方法．“转化”的数学思想的培养，综合运用三个平行线的判定方法．教学重难点BHF=DGFCDABEFGH．p我们用三角板和直尺过点P画直线AB的平行线CD，你能发现这种画法实际上是画哪两个角相等?HG在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是否平行？mnmn在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？45°．45°aba∥b60°在同一平

3、面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？●60°aba∥b在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？30°．30°aba∥b51°51°αβ117°117°86°86°●两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．结论126°135°126°107°141°168°72°“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等、两直线平行αβabc知识要点平行线的判定方法1：同位角相等两直线平行．即：因为DHF=BGF，所以AB∥CD．

4、ABCDEFGHEF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠4如果，能判定哪两条直线平行?∠1=∠2AB∥CD4123ABCEFD5HG如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?∠3=∠41432ADCB装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？90°ab如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？直线a与b平行．同位角相等，两直线平行．能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？想一想解：因为2＝3(已知）且1＝2（对顶角相等）所以

5、1=3所以m//n(同位角相等，两直线平行）．如果2=3，m//n？写出你的推导过程．nml231两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．知识要点平行线的判定方法2：如果1+2=1800能判定m//n吗?写出你的推导过程．解:因为1+2=180°2+3=180°所以1=3所以m//n（同位角相等，两直线平行）．312mnl两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．知识要点平行线的判定方法3：例：已知：如图，∠1=∠4

6、，∠2=∠3，求证：l1∥l2．解：因为∠1=∠4，∠3=∠4（对顶角相等），所以∠1＝∠3，所以l1∥l3(同位角相等，两直线平行）因为∠2＝∠3（内错角相等，两直线平行），所以l2∥l3，所以l1∥l2．图形条件结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行平行线的判定课堂小结∠1=∠2∠2=∠3∠2＋∠4=180°12））abc23））abc24））abc解:因为∠1=82°，∠2=98°(已知)所以∠1+∠2=()又因为+∠5=180°（）所以∠1=∠5()所以a//b()

7、所以=∠4()又因为∠3＝80°（已知）所以（）abcd15243180°等式性质∠2邻补角的定义同角的补角相等同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，内错角相等∠4＝80°等量代换随堂练习1．如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3＝80°，求∠4的度数．解:因为AD//BC(已知)所以∠CAD=∠C()∠BAD+∠B=180°（）又因为∠B=50°(已知)所以∠BAD=()因为（已知）所以∠=∠BAD()所以∠CAD=_____所以（）ABCD两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补130°等式性质AC平分∠BADCAD角平分线的定义65°∠

8、C＝65°等量代换2．如图，已知：AD//BC，AC平分∠BAD，∠B=50°，求∠C的度数．３．如图：若1=3可以判