12.2.2 单项式与多项式相乘

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1、考考你1、－4mn3·3mn22、－3a2c·(－2ab2)23、3x·(－4x2y)·2y4、小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步、宽14步，这间屋子的面积是多少平方厘米？同底数幂相乘:底数，指数.am·an=(m,n都是正整数）4am-am=.合并同类项:系数,与的不变(am)n=(m,n都是正整数).底数，指数.幂的乘方:(ab)n=;an·bn=（m,n都是正整数）积的乘方:各因式分别后的.即的.单项式与单项式相乘相同字母的幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数什么叫多项式?几个单项式的代数和叫做多项式.你记得乘法分配律吗

2、?X(a+b)=?12X·(a+b)=Xa12+Xb单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。单项式与多项式相乘解:（－3a2）•（2ab2－4ab3）＝（－3a2）•2ab2+（－3a2）•（－4ab3）＝－6a3b2＋12a3b3解:3a2•（3a－2b3）＝3a2•3a＋3a2•(－2b3)＝9a3－6a2b3例1计算：3a2•（3a－2b3）例2计算：（－3a2）•（2ab2－4ab3）解：原式=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-6a3b+3a2b2当a=－1，b=2时例3化简求值：-2a2•(ab+b2)-5a(

3、a2b-ab2)其中a=－1，b=2求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。课堂练习小测计算：3x3y•（2xy2－3xy）；2x•（3x2－xy＋y2）化简：x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5）小结：1、单项式与多项式相乘的依据是：乘法的分配律。2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项。3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意去括号法则。这节课我学到了什么？求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应

4、先化简，再代入求值，就显得非常简捷。作业1、第30页习题3、42、化简求值：-3a2(ab+b2)-4a(a2b-ab2)其中a=1，b=-2