2012陕西高考理科数学试题和答案(word打印版)

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1、-本2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）.1、集合M{x

2、lgx0}，N{x

3、x24}，则MN（）A．（1，2）B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．yx1B．yx3C．y1D．yx

4、x

5、x3、设a，bR，i是虚数单位，则“abb0”是“复数a为纯虚数”的（）iA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条

6、件4、已知圆C：x2y24x0，l是过点P（3，0）的直线，则（）A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能5、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（）A．5B．5C．25D．353556、从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）.设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()xA．x甲x乙，m甲m乙B．x甲x乙，mm甲乙C．x甲x乙，m甲m乙D．x甲x乙，甲

7、乙mm--7、设函数f(x)xex，则（）A．x1为f(x)的极大值点B．x1为f(x)的极小值点--C．x1为f(x)的极大值点D.x1为f(x)的极小值点8、两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有()A．10种B．15种C．20种D．30种9、在△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cosC的最小值为（）A．3B．2C．1D．1222210、右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）--N

8、A．P1000MC．P1000B．D．4NP10004MP1000第Ⅱ卷（非选择题共100分）--二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）11、观察下列不等式131222115132322111713242422??????照此规律，第五个不等式为________________________________.．．．12、(ax)5的展开式中x2的系数为10，则实数a的值为_____.13、右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水位下降1米后，水面宽______米.14、设函数f(x)lnx

9、,x0,D是由x轴和曲线yf(x)及该曲线在点（1，0）处的切线2x1,x0,--所围成的封闭区域，则zx2y在D上的最大值为____.15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）--A.（不等式选做题）若存在实数x使

10、xa

11、

12、x1

13、3成立，则实数a的取值范围是__________________.--B.（几何证明选做题）如图，在圆EFDB，垂足为F，若ABC.（坐标系与参数方程选做题）直线O中，直径6，AE2cosAB与弦CD1，则DF1与圆垂直，垂足为E，DB_______.2cos相交

14、的弦长为___.--三．解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16、(本小题满分12分)函数f(x)Asin(x)1（A0，0）的最大值为3，其图像6相邻两条对称轴之间的距离为.2（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）设(0,)，f()2，求的值.22--17、(本小题满分12分)--设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5,a3,a4成等差数列.--（Ⅰ）求数列{an}的公比；--（Ⅱ）证明：对任意kN，Sk2，Sk，Sk1成等差数列.--18、(本小

15、题满分12分)--（Ⅰ）如图，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线（b不垂直于），c是直--线b在上的投影，若ab，则ac”为真；--（Ⅱ）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需证明）.--19、(本小题满分12分)已知椭圆C1：x2y21，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率.4（Ⅰ)求椭圆C2的方程.（Ⅱ）设O为坐标原点，点12上，OB2OA，求直A，B分别在椭圆C和C线AB的方程.--20、(本小题满分13分)某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间相互独立，

16、且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间（分）12345频率0.10.40.30.10.1--从第一个顾客办理业务时计时.--（Ⅰ)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；--（Ⅱ）X