直线和圆的位置关系 教案

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1、§21.2直线和圆的位置关系教学目标：根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：（1）知识目标：a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2）能力目标：让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过

2、程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感目标：1、培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想和辩证思想;2、培养学生的分析判断能力和审美能力，树立正确的人生观。3、培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。教学方法教法：探索法：在实际中应用探索，从而发现知识，理解知识，掌握知识。学习方法：引导学生通过观察、比较、思考、交流、讨论、应用反思等系列探索活动，让他们自己去发现问题、认识问题、分析问题并想办法解决问题。教具准备三幅图教学过程（一）创设情境、导入新课1、（上课谈话）同学们看过日出

3、吗？还见过日落吗？太阳从东方出来的时候，如果我们把地平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？（板书课题）.（二）提供平台、引导探究画一画、看一看、想一想让同学们在练习本上画一个园，把直尺当作直线，移动直尺，观察直线与圆的位置，并在练习本上画出直线与圆的几种不同的位置关系.然后我们将同学们所花的展示出来，由此你能初步判断出直线与圆的位置关系吗？观察⊙0与直线L的运动两个公共点一个公共点没有公共点由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：　　（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直

4、线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．　　（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．　　（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．研究与理解：　　①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．　②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。练习：判断正误：1直线与圆最多有两个公共点（）2

5、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。（）3若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。（）4若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）探究：直线与圆的位置关系的数量特征（1）迁移：点与圆的位置关系想一想：【师】同学们想一想还有没有其他的方法判断直线与圆的位置关系呢？点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离和半径有什么关系呢？如何用语言描述这些位置关系呢？【生】我们以前学过点和直线的位置关系：①点P在⊙O内dr由此我们可以试着推断一下是不是在直线与圆的位置也存在这样

6、的关系呢？当我们过点P作OP的垂线时，就得到了有图当中的L直线，根据右图来看，直线与圆的位置关系也可以用数量的大小来确定！（2）归纳概括由此推出直线与圆的位置关系：d表示圆心O到直线L的距离，r表示⊙O的半径当d>r时，直线L与⊙O相离当d=r时，直线L与⊙O相切当d

7、　解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，　　　在Rt△ABC中，∠C=90°，　　　　　　（1）当r=2cm时 CD＞r，∴圆C与AB相离；　　　（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；　　　（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．练习P1051、2（三）小结1、知识：（指导学生归纳）　　2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力（四）作业：教材P115，1（1）、2、3．（五）教学反思1本课内容本来抽象与枯燥，教学有一定难度，我结果是学生的学习兴趣高涨。课前我就让学生看百度搜索日出

8、图片，以此地激发学生的积极性，从学生感兴趣的日出入手，通过他们进行的自主探究与合作交流，亲自体验过程，变静态数学为动态数学。2“送给学生一个信任,学生会还你一个奇迹”。这节课教师始终充当引导者，学生主体者的位置，以学生自学交流为主进行教学。这样学生可根据自己情况，去看一看、想一想、做一做等多种学习方式，