章复习 第1章 有理数

《章复习 第1章 有理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章复习第1章有理数（学案）一、有理数的意义1、正数：________________________________大于0的数叫做正数，如:__________.2、负数：________________________________在正数前加上符号”-”(负)的数叫做负数，如:__________.3、______既不是正数，也不是负数，而是正数与负数的分界.在我们所认识的数中，______是唯一的“中性”数.一切______数<0<一切______数.4、有理数：__________________统称有理数．（或者：数位______有限的数以及数位_

2、_______无限但循环的数叫做有理数．）有理数的两种分类：有理数或者有理数二、与有理数相关的重要概念1、数轴：规定了______、______和______的______叫数轴.用途:任何有理数都可以在数轴上表示（但数轴上的点不都表示有理数，有些点表示的数不是有理数.）.数轴上表示的数，右边（正半轴上）的数(____数)>____>左边（负半轴上）的数(____数).2、相反数：如果两个数只有______不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数．特别地，0的相反数是______.注：①任何一个有理数，都有两方面的特性，分别是______和______．

3、“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号外，两个数的______完全相同；②这是相反数的代数意义．相反数的几何定义：在数轴上位于原点的______侧，并且与原点的距离______的两点所表示的两个数，称为互为相反数．注：相反数是成对出现的，不是单独存在的．相反数的性质：①任何数都有相反数，并且______有______个相反数；②正数的相反数是______数，负数的相反数是______数．特别地，0的相反数是______；③互为相反数的两个数之和为______；反之，和为O的两个数一定____________．相反数的表示法(求法)：一般地，对任意

4、一个数a，它的相反数记为______.这里a表示任意的数，可以是正数、负数、0，也可以是式子．如a-b的相反数是______=______.3、绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的______叫做数a的绝对值，记作______．（这是绝对值的几何意义）绝对值的代数意义：正数的绝对值是______；负数的绝对值是____________；零的绝对值是______．用式子表示为：注：①无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，章复习第1章有理数6都揭示了绝对值的一个重要性质——______．也就是说，任何一个有理数的绝对值都是______，即对任意有理数a，

5、都有

6、a

7、≥0.②当aO.即当a

8、a

9、=______-a是一个____正数．4、有理数大小的比较：①在数轴上表示的数，______边的数总比______边的数大；②正数______零，负数______零，正数大于任何______；对于两个负数而言，绝对值大的______．5、倒数与负倒数的定义：乘积为______的两个数互为倒数．乘积为______的两个数互为负倒数．倒数的表示法（求法）:数a的倒数就是______(a≠0)．注：倒数是成对出现的，单独的一个数不能称为倒数；______无倒数，其他的任何有理数均有倒数．正数的倒数是___

10、___数，负数的倒数是______数．6、科学记数法：把一个大于10的数表示为__________的形式（其中a是整数位只有____位的数，n是______数），这种方法称为科学记数法.注：一个数的科学记数法中10的指数(n)比原数的整数位数少______．如原数是九位的整数，10的指数则为8．如890000000=_________．7、近似数和有效数字近似数就是与准确值接近的数，近似数与准确值的接近程度可以用精确度来表示．描述精确度的方式常见的有两种：“精确到哪一个数位”或“保留几个有效数字”．*有效数字：一个近似数，从____边第一个非零的数字起，到_

11、___________止，所有的数字都称为这个数的有效数字．如123.4有____个有效数字；3.6×105有____个有效数字．注：①取一个数精确到某一位的近似数时，应对“某一位”后的第一个数进行四舍五入，而之后的数不予考虑．②用科学记数法表示的近似数，乘号前面的数（即a）的有效数字即为该近似数的有效数字；而这个近似数精确到哪一位，应将用科学记数法表示的数还原成原来的数，再看最后一个有效数字处于哪一个数位上．如3.6×105精确到________位．③当一个近似数的整数位数多于有效数字的个数时，通常用科学计数法或较大的计数单位来表示这个近似数．如精确到千位

12、的360000，要明确其精确度，可表示为3.60×1