系统复习2实数运算

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1、中考数学专题复习第二讲：实数的运算【基础知识回顾】一、实数的运算。1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有、、、、、和共六种，运算顺序是先算，再算，最后算，有括号时要先算，同一级运算，按照的顺序依次进行。2、运算法则：加法：同号两数相加，取的符号，并把相加，异号两数相加，取的符号，并用较大的减去较小的，任何数同零相加仍得。减法，减去一个数等于。乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。除法：除以一个数等于乘以这个数的。乘方：(-a)2n+1=(-a)2n=3、运算定律：加法交换律：a+b=加法结合律：(a+b)+c=乘法交换律：ab=乘法结合律：（ab）c=分配律：

2、（a+b）c=二、零指数、负整数指数幂。=（a≠0）a-p=（a≠0）【1、实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质。2、注意底数为分数的负指数运算的结果，如：（）-1=】三、实数的大小比较：1、比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照的原则进行比较以外，，还有比较法、比较法等，两个负数大的反而小。2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为。【比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形可以式灵活选用。如：比较的大小，可以先确定和的取值范围，然后得结论：+2-2。【重点考点例析】考点一：

3、实数的大小比较。例1已知的整数部分为a，小数部分为b，则代数式a2-a-b的值为．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逼近法”是估算的一般方法，也是常用方法．例2已知甲、乙、丙三数，甲=，乙=，丙=，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（　　）A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲=乙=丙对应训练1．12的负的平方根介于（　　）A．-5与-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间2．已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=．考点二：实数的混合运算。例3计算：．对应训练3．

4、计算：．考点三：实数中的规律探索。例4阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．例如：，．（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你计算：当x2-4x+4=0时，的值．对应训练一、选择题1．下列各数比-3小的数是（　　）A．0B．1C．-4D．-12．计算的结果是（　　）A．B．C．-1D．13．在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）A．加号B．减号C．乘号D．除号二、填空题1．．（填“＞”、“＜”或“=”）2．计算：2sin30°=【备考真题过关】一、选择题1．在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）A．

5、-3B．-1C．0D．22．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（　　）A．桂林11.2℃B．广州13.5℃C．北京-4.8℃D．南京3.4℃3．下列各数中，最小的数是（　　）A．-lB．0C．1D．4．计算-3+2的结果是（　　）A．1B．-1C．5D．-55．计算6÷（-3）的结果是（　　）A．B．-2C．-3D．-186．-23等于（　　）A．-6B．6C．-8D．87．若（a-2）2+

6、b-1

7、=0，则（b-a）2012的值是（　　）A．-1B．0C．1D．20128．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　）A．2与3之间B．

8、3与4之间C．4与5之间D．5与6之间9．估计的值在（　　）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间二、填空题10．比-1℃低2℃的温度是℃．（用数字填写）11．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是．13．写出一个大于2小于4的无理数：。14．计算2cos45°-+=．15．计算．16．（2012•沈阳）今年沈阳市人均月最低工资标准为900元，相比去年提高了200元，则今年沈阳市人均最低工资相比去年涨幅的百分数约为%（结果保留一位小数）．17．（2012•黄石）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快

9、速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+…+98+99+100①S=100+99+98+…+3+2+1②①+②：有2S=（1+100）×100解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=．三、解答题18．计算：．19．计算：2-1+cos60°-

10、-3

11、．20．计算：．