拆分法计算分数

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1、“拆分法”计算分数四川省剑阁县实验学校（628300）张胜把一个分数拆成两个或两个以上的分数相加减的形式，然后再进行计算的方法就叫做拆分法。一般形式如＝－或＝＋的分数形式，有效地应用拆分法，使得有一部分分数可以相互抵消，从而使运算简便。【一】分母分成两个因数，它们的和等于分子。【例1】计算1－＋－＋－＋－（2002年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷11题）原式＝－＋－＋－＋－＝（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＝1－＝【例2】计算（－＋－＋－）÷×91÷（2002年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷13题）原式＝［（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）

2、＋（＋）－］×22×91×8＝×22×91×8＝2002【二】分母分成两个因数，它们的差等于分子。【例3】计算＋＋＋＋＋＋3（2001年重庆市“世纪杯”数学邀请赛1题）原式＝－＋－＋－＋－＋－＋－＋＝【例1】计算1＋5＋10＋15＋20＋25（2002年吉林省第八届小学数学邀请赛六年级计算竞赛卷13题）原式＝（1＋5＋10＋15＋20＋25）＋（＋＋＋＋）＝76＋（－）＝76【一】分母分成两个因数，它们的差是分子的倍数。【例2】计算30×（＋＋＋＋＋）（1996年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷13题）原式＝15×（＋＋＋＋）＝15×（－＋－＋－＋－＋－＋－）＝15×＝4

3、【例3】计算＋＋＋…＋（2002年福建福州市“迎春杯“小学数学竞赛1题）原式＝×（1－＋－＋－＋…＋－）3＝×（1－）＝【一】分子、分母分成两个因数，它们的和相等。【例7】计算＋＋＋＋（2002年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷3题）原式＝5＋＋＋＋＋＝5＋×（1－＋－＋－＋－＋－）＝5＋×（1－）＝53