16.1.1二次根式

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1、第十六章二次根式16.1二次根式(1)学习目标：（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是3、表示什么含义?答:当a>0时,表示a的正平方根;当a=0时,表示a的平方根.4、当a满足什么条件时,代数式才有意义?答:由于负数没有平方根,所以当a≥0时,才有意义!5、代数式(a≥0)有如下特征:a≥0,≥

2、0(双重非负性)a可以是数,也可以是式.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。思考复习1、如果，那么；2、如果，那么；3、如果，那么。±2请你填一填1、--6的平方是————，36的平方根是————;=———2、16的算术平方根是——-，5的算术平方根是————。3、非负数a的算术平方根是————36±6641.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是32.要

3、修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；3、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。导入表示一些正数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数二次根号新授:读作“根号”归纳:二次根式的定义一般地，代数式形如()的式子做叫二次根式。(1)代数式是二次根式吗?概念透析答:代数式只有在条件a≥0的情况下,才属于二次根式!二次根式是属于有特殊条件的代数式.(2)是二次根式吗？答：符合条件(1)被开方数　　为非负数;(2)含有二次根号，所以　　是二次根式．(3)代数式是二次根式吗?答:是的,二次

4、根式的被开方数可以是整式或分式.而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；注意说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)火眼金睛练习：判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），（5）指出下列哪些是二次根式？√√√√例1x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。（3）由题意可知：(1)由x-5≥0,得x≥5∴当x≥5时，有意义.∴当-1≤x≤3时，有意义.解：(2)因为不论x是什么实数，都有＞0.∴当是任何实数时

5、，有意义.当x取何值时，在实数范围内有意义。x-5＞0解：由题意得∴当x＞5时，在实数范围内有意义。例题当a是怎样的实数时，下列二次根式有意义？求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。练习：1、x取何值时,下列二次根式有意义?2、当x取何值时,下列式子有意义?第1课时　二次根式的概念当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.-13(-5)×2×(-2)=203.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？1、已知有

6、意义,那A(a,)在象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)2、2+的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。23快乐套餐:小结：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？（1）.形式上含有二次根号（2）.被开方数a为非负数，分母不为0被开方数大于等于0结合数轴,写出解集来