16.1.1二次根式的概念

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1、16.1二次根式正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。Think思考试一试：说出下列各式的意义；观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数2、表示什么？表示非负数a的算术平方根1.二次根式的概念2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0

2、5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)试一试（1）例1:判断，下列各式中那些是二次根式？定义：式子叫做二次根式.不要忽略其中a叫做被开方式。下列各式中哪些是二次根式？?说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛请你想一想算术平方根?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a

3、需满足什么条件，才有？正数0没有x≥2例1要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？1.1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下?因为难,所以我挑战!1.求式子有意义时X的取值范围。解:由题意得,已知有意义,那A(a,)在象限.二?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横?若a.b为实数,且求的值。解:知识纵横1.已知a.b为实数，且满足，你能求出a及a+b的值吗？2、已知有

4、意义,那A(a,)在象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)快乐套餐练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：隋堂练习1（8）硕果累累一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。1、二次根式的定义：像,,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。作业随堂试卷再见解:由题意得,综合提高1.求下列各式有意义时的X取值范围：?解:由题意得,解:由

5、题意得,2.已知，求的值.?解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：基础练习（1）（2）（3）（4）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,