上课 3.1 平面直角坐标系1

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1、课首第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系义务教育教科书湘教版八年级数学下册(第1课时)1.什么叫数轴?·单位长度01234-3-2-1原点知识回顾规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴.数轴上的点A表示数1，反过来，数1是点A的位置.我们说1是点A在数轴上的坐标.同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.DABC1234-3-2-1●●0●·2.数轴上的点与实数有什么关系?在生活中，我们经常需要确定物体的位置

2、，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一．如何用有序数对来表示上图的校园建筑的位置呢？情境导入你去过电影院吗？你还记得在电影院是怎么找座位的吗？解答:因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．情境导入在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置．学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了．比如，我们会构造平面直角坐标系，并借

3、助平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等.如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？李亮在第4组第2排．合作探究从上面的活动可以看出，为了确定物体在平面上的位置，经常用像“第4组第2排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置，为了简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称有序实数对）来表示．例如：李亮在教室里的座位可简单地记作（4，2）．合作探究现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学

4、对应的有序数对会变化吗？横轴、纵轴统称为坐标轴.新知概念平面直角坐标系平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系.记作oxy，其中一条叫横轴(通常叫x轴)，另一条叫纵轴(通常叫y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点.通常我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取一致(有时也可以不一致).xyy轴o123-3-2-13142-2-4-1-3纵轴原点x轴横轴正半轴表示,那半轴上实数为正数（大于0）负半轴表示,这半轴上实数为负数（小于0）注意:坐标轴上的点不属

5、于任何象限.第一象限第四象限第三象限第二象限x横轴y纵轴原点Mo1234-4-3-2-13142-2-4-1-3·例1.写出左图平面直角坐标系中下列各点A、B、C、E、F、G、H、O、T的坐标.01234554321yx-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5ABCOEHGTF例题分析xO12345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(-3,横坐标纵坐标A点在x轴上的坐标为-3.A点在y轴上的坐标为-4.有序数对(-3,-4)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标.

6、-4)(0,-3)C由点写坐标：BE(-5,0)F(4,3.5)y轴上的点的横坐标都为0.x轴上的点的纵坐标都为0.()-4,-3(0,0)G(-4,4.5)(2,-1)HT(0,2.5)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?观察分析01234554321yx-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5ABCOEHGTFx横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三

7、象限第二象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）+++--+--点的位置第一象限横坐标符号第二象限第三象限第四象限纵坐标符号探索:根据点所在的位置,用“＋”“－”填空.-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3探究发现012345654321yx-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6OA(5,3)C由坐标描点：例2.在平面直角坐标系中画出点A(5,3)、B(-4.5,0)、C(0,-4)、D(0,4)、E(-2,-4)、F.BDE(-2,-4))2,0(F知识归纳在建立了平面直

8、角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.3.判断下列说法是否正确：（1）（2,3）和（3,2）表示同一点；（）（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（）（3）（3,0）是第一象限的点；（）（4）如图点A坐标为（-2，3）.（）1.点（-1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.若点（x,y）在第四象限内，则（）Ax,y同是正数Bx,y同是负数Cx是正数，y是负数Dx是负数，y是正数BCA3-2•0xy×√××巩固练习（1）说出点A，B，C，D，E的坐标；4.如图，