（课件1）1.3空间几何体的表面积与体积

《（课件1）1.3空间几何体的表面积与体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积1.了解柱锥台体的表面展开图教学目标2.理解柱体锥体台体的表面积计算方法，会求简单组合体的表面积在初中已经学习过正方体和长方体的表面积，你能回忆起当时是怎样求得的吗？多面体的展开图和表面积正方体和长方体的表面积等于各自展开图的面积。几何体表面积展开图平面图形面积多面体的展开图和表面积多面体的平面展开图多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.引入新课你认为棱柱、棱锥、棱台的展开图是怎样的？表面积怎样求？探究正六棱柱棱柱的展开图正棱柱的侧面

2、展开图ha正五棱锥棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图正四棱台棱锥的展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求…..．因为SB=a，所以：因此，四面体S-ABC的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作典型例题BCASa变式：已知棱长均为5的各侧面均为正三角形的正四梭锥S-ABCD，如图，求

3、它的表面积．解:∵如图四棱台S-ABCD的各校长均为5．∴各侧面都是全等的正三角形设E为AB中点，则SE⊥AB.练习：已知四棱台上下底面均是正方形，边长分别为2cm,8cm,侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为5cm，求该棱台的表面积．h'圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？思考：小组讨论：1：圆柱，圆锥的侧面展开图是什么？2：展开图与原图有哪些等量关系？3：圆柱，圆锥的表面积公式的推导。圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面展开图是扇环你

4、能推导出圆台的表面积公式吗？快速问答：1.底面半径为2，母线长为4的圆柱表面积为___,侧面积为___2.底面半径为2，母线长为3的圆锥表面积为____,侧面积为_____例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是1000．典型例题1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.变

5、式：求切割之前的圆锥的表面积3、面积为2的正方形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？4、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的表面积思考：蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.分析:可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,将问题转化为平面几何的问题.AB柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和知识小结展开图圆台圆柱圆锥1.教材27页练习题第2题作业：2.教材28页习题1.3A组1，2题