281《实际问题与二次函数》课件_1

《281《实际问题与二次函数》课件_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实际问题与二次函数生活是数学的源泉，我们是学习数学的主人2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。抛物线上小下大高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线直线x=h(h，k)基础扫描3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值

2、，是。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1基础扫描课堂寄语二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。课题问题1.我们年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。自主探究（2）若矩形的一边x长分别为15米、20米、25米，它的面积s分别是多少？（1）若矩形的一边

3、x长为10米，它的面积s是多少？1.表格中s与x之间是一种什么关系？2.在这个问题中，x只能取10，15，20，25这几个值才能围成矩形吗？如果不是，还可以取哪些值？有范围吗？3.请同学们猜一猜：围成的矩形的面积有没有最大值？若有，是多少？问题2.我们年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。小勇的爸爸让他用所学的数学知识设计一个方案，使围成的矩形的面积最大。请你帮小勇设计一下。合作交流解：由题意，得：s=x(30-x)即s与x之间的函数关系式为：s=-x2+30x配方，得：S

4、=-(x-15)2+225又由题意，得：解之，得：∴当x=15时，s有最大值。∴当矩形的长、宽都是15米时，它的面积最大。问题3我们年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙足够长）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案并求出最大面积。我来当设计师牛刀小试解：由题意，得：即s与x之间的函数关系式为：s=－x2+30x∴这个二次函数的对称轴是：x=30又由题意，得：解之，得：∴当x=30时，s最大值=450∴当与墙平行的一边长

5、为30米，另一边长为15米时，围成的矩形面积最大，其最大值是450米2。问题4我们年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙长28米）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案并求出最大面积。解：由题意，得：即s与x之间的函数关系式为：s=－x2+30x∴这个二次函数的对称轴是：x=30又由题意，得：解之，得：∴当x≤30时，s随x的增大而增大。∴当与墙平行的一边长为28米，另一边长为16米时，围成的矩形面积最大，其最大值是44

6、8米2。反思感悟通过本节课的学习，我的收获是······？我的困惑是······？（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。解这类题目的一般步骤