实际问题与二次函数(1)课件

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1、实际问题与二次函数(1)第二十六章二次函数复习1、求下列函数的最大值或最小值：抛物线的极值问题：复习(1)若a>0，则当x=时，y最小值=；(2)若a<0，则当x=时，y最大值=。2、如图所示的二次函数的解析式为：复习xyo2、如图所示的二次函数的解析式为：复习xyo(1)若-1≤x≤2，该函数的最大值是，最小值是；2、如图所示的二次函数的解析式为：复习xyo(2)若-2≤x≤0，该函数的最大值是，最小值是；※、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价

2、为每件40元，如何定价才能使利润最大？探究设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元。※、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？探究(1)涨价x元时，每星期少卖件，实际卖出件；10x(300-10x)※、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？探究(2)涨价

3、x元时，每件定价为元，销售额为元，所得利润为元.(60+x)(60+x)(300-10x)(60+x)(300-10x)-40(300-10x)探究(3)当x=时，y最大=元.5y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)656250y=-10x2+100x+6000(0≤x≤30)∴在涨价情况下，当定价为时，利润最大，最大利润为元.6250★、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？探究(1)降价x

4、元时，每星期多卖件，实际卖出件；20x(300+20x)★、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？探究(2)降价x元时，每件定价为元，销售额为元，所得利润为元.(60-x)(60-x)(300+20x)(60-x)(300+20x)-40(300+20x)探究(3)当x=时，y最大=元.2.5y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x)57.56125y=-20x2+100x+6000(0≤x≤20

5、)∴在降价情况下，当定价为时，利润最大，最大利润为元.6125探究57.5在降价情况下，当定价为时，利润最大，最大利润为元.612565∵在涨价情况下，当定价为时，利润最大，最大利润为元.6250∴综上所述，当定价为时，利润最大，最大利润为元.656250范例例1、某化工材料公司购进了一种化工原料共7000kg，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg。市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg。在销售过程中，每天还支出其他费用500元(不足一天时，按整天计算)。设销售单价为x元，日均获利为y元。(1)求

6、y与x的函数关系式；范例例1、某化工材料公司购进了一种化工原料共7000kg，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg。市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg。在销售过程中，每天还支出其他费用500元(不足一天时，按整天计算)。设销售单价为x元，日均获利为y元。(2)单价定为多少时日均获利最多？是多少？范例例1、某化工材料公司购进了一种化工原料共7000kg，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg。市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出

7、2kg。在销售过程中，每天还支出其他费用500元(不足一天时，按整天计算)。设销售单价为x元，日均获利为y元。(3)若将原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两中方式，哪中获总利润较多？多多少？归纳求实际问题极值的一般步骤：(1)求出函数解析式，写出自变量取值范围；(2)画出大致图象；(3)用配方或公式法求最大值或最小值。巩固3、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。(1)求平均每天销售量y(箱)与