2.5.1一元一次不等式与一次函数

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1、北师大八年级数学下第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.5.1一元一次不等式与一次函数北师大八年级数学下第二章一元一次不等式和一元一次不等式组Ø自主学习、课前诊断一、温故知新：1.已知一次函数y=2x-5，y随x的增大而_______；它的图像与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是______,2.已知一次函数y=-2x-5，y随x的增大而______；它的图像与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是______,3.一次函数y=2x-3与y=3x+1的交点坐标是________,可知方程2x-3=3x+1的解是_

2、_______.二、设问导读：阅读课本P50完成下列问题：1.根据课本图2-6回答问题：①当x=_____时，y=0即2x-5=0.②当x_____时，y＞0即2x-5＞0.③当x_____时，y＜0即2x-5＜0.④当x_____时，y＞3即2x-5＞3.2.想一想：如果y=-2x-5，那么当取哪些值时，y＞0?方法①：可转化为不等式_________,它的解集是________,所以当x_____时，y＞0.方法②图像法：3.完成“做一做”：解：设兄弟俩跑x秒时，哥哥跑的路程是y1米,弟弟跑的路程是y1米.则所列函数关系式分别是y1=_

3、_______________,y2=________________.在同一坐标系中画出图象并回答课本提出的四个问题：Oyx481248124.思考：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，即对于一次函数y=kx+b(k≠0）：（1）当kx+b＞0时，y________，取图像在x轴______的部分;（2）当kx+b=0时，y________，取图像在x轴______的部分;1题图y=kx+b（3）当kx+b＜0时，y________，取图像在x轴______的部分;三、自我检测：1.根据图象回答问题：①方程kx+b=0的解是

4、______.②不等式kx+b＞0的解集是____.③不等式kx+b＜0的解集是____.④不等式kx+b＜12的解集是____.⑤不等式kx+b＞12的解集是____.Ø互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示Ø学用结合、提高能力一、巩固训练：1.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤12.已知函数y=kx+b(k≠0）,当x>5时y＜0，,当x<5时y>0，则y=kx+b(k≠0）的图像必经过点（）A．（0，5）B．（5，0）C．（-5，0）D．（0，-5）3.已知关于x的不等式

5、ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）北师大八年级数学下第二章一元一次不等式和一元一次不等式组A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）4.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．5.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．6.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．7.已知关于x的不等式kx-2

6、>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．8.当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．9.在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时①y1>y2；②y1

7、，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．三、拓展延伸：已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y10且y2<0Ø课堂小结、形成网络北师大八年级数学下第二章一元一次不等式和一元一次不等式组____________________________________________________________

8、________2.5.1自我检测、1.x=4;x<4;x>4;x<0;x>0.2.B.巩固训练、1．A2.B3.D4.(2,3)5.x≥2；6（-1，0），x<-1；7.（-3