北师大版初二数学下册2.5.1一元一次不等式与一次函数(一)教学设计.5.1一元一次不等式与一次函数(一)教学设.docx

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1、教学设计题目学科教材内容设计者教学基本信息2.5.1一元一次不等式与一次函数（一）教学设计数学年级八年级新北师大版八年级数学下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组《2.5.1一元一次不等式与一次函数（一）》个人信息姓名单位张郁峰连平县隆街中学1.教学任务分析本课是初二下第二章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一元一次不等式、一元一次方程和一次函数认识的基础上，提出了本课的具

2、体学习任务。2.学情分析学生的知识技能基础：学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。学生活动经验基础：通过前面相关知识的学习，学生已经会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用；同时在以前的学习中，通过经历合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，提升了合作与交流的能力。3.教学目标(含重、难点)教学目标：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关

3、系，会选择适当的方法解一元一次不等式重点：理解一次函数图象与一元一次不等式的关系，能够用图像法解一元一次不等式难点：理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式4.学法设计1、引导学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，使其真正成为学习的主体。2、使学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。5.教法设计教学过程中，主要从两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。教学方法：引导——探究法教学手段：应用PPT课件6.教学过程本节

4、课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：自主学习、合作探究；第三环节：运用巩固、拓展提升；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测。第一环节：情境引入活动内容：上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。1、知识链接⑴一次函数的定义。⑵一次函数的图象。⑶直线y=kx+b与一元一次方程kx+b=0的联系。那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？（本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。）设计意图：以“旧”引“新”，回顾所学知识作好新知识的

5、衔接。活动效果：学生在回忆中探索本课时的内容，从而降低了学生们“入室”的门槛。第二环节：自主学习、合作探究活动内容：首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。教师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。

6、设计意图：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。（1）当y=0时，2x－5=0。∴x=5,∴当x=5时，2x－5=0。22（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0，解得x=55.当x＞22（3）同理可知，当x＜5时，由y=2x－5可知y＞0。因此当x＞5时，2x－5＞0；2时，有2x－5＜0；2

7、（4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3。归纳1一元一次不等式ax+b>0（或<0）与一次函数y=ax+b的关系：⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。⑵从函数图象的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。活动效果：通过小组交流学生可以发现，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等

8、于0时即为方程，当函数值大于或小于某个实数时即为不等式。2.想一想活动内容：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?学生活动：学生先独立思考3分钟，再小组内交流不同的方法2分钟，展示、评价和补充2分钟。设计意图：通过具体问题让学生初步感受可以