《乘方》教案2

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1、《乘方》教案教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3.渗透分类讨论思想.教学重点和难点重点：有理数乘方的运算.难点：有理数乘方运算的符号法则.教学过程设计一.从学生原有认知结构提出问题.练习一1.边长为的正方形的面积为:2.棱长为的正方体的体积为:3.(－2)×(－2)×(－2)=4.(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5=5.(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)=练习二把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张.对折3次可裁成8张，即2×2×2张.问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示

2、(不用算出结果).若对折100次，算式中有几个2相乘？在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么？读作什么？a·a·a·a·a呢？在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明.二.讲授新课.1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方.2.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数.应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.3

3、.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.例1(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)－24．强调：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；(2)注意(－2)4与－24的区别．根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．例2计算：(1)(－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，

4、再确定符号的绝对值．例3观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…．③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．练习一(1)在1210中，12是数，10是数，读作；(2)的底数是，指数是，读作；(3)在中，-3是数，16是数，读作；(4)在中，底数是；指数是；读作；(5)5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；(6)a看成幂的话，底数是，指数是，可读作.练习二判断下列各题是否正确：()①()②()③()④幂的性质：正数的任何次幂

5、都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.