2.1 多项式（赵丽娜）

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1、2.1整式(第3课时)一、内容和内容解析1．内容多项式的概念，多项式的项和次数的概念，整式的概念．2．内容解析在学习了单项式概念的基础上，研究多项式、多项式的项和次数的概念及整式的概念，多项式是学习整式的加减和一元一次方程的直接基础．单项式和多项式统称为整式，整式在数学中有重要的作用，是今后学习分式、根式、方程及函数等知识的基础，用整式可以简明地表示实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性．整式及其相关概念的学习，经历的是由“数”到“式”的抽象的过程，对发展符号意识是有益的．“几个单项式的和”蕴涵着单项式与多项式的关系，是多项式概念的核心，多项式的概念揭示了多项式与

2、单项式的区别与联系．多项式中的“每个单项式”“最高项的次数”是多项式的项和次数概念的核心，反映了每个多项式的结构特征，是多项式概念的本质．用整式把单项式和多项式统一起来认识，体现由特殊到一般的数学思想和数学模型思想，有利于建立完善的概念体系．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念．二、教材分析本节课是整式的第3课时，是在上节课学习单项式概念的基础上，研究多项式的概念．对于多项式概念的引入，采用的方式与单项式概念的引入基本相同．通过分析例2中式子的共同特点，抽象概括出多项式的概念，以及多项式的项和次数的概念，在学习单项式和多项式概念的基础上得

3、出整式的概念．通过例4进一步熟悉用多项式表示实际问题中的数量关系，巩固多项式的概念，及根据字母的取值进行计算．6本节课重点是类比单项式的研究方法讨论多项式的特点，抽象出多项式及其相关概念和整式的概念．学生已经学习了单项式、单项式的系数和次数的概念，本节课学习多项式、多项式的项和次数的概念，学生容易将这些概念混淆，在教学中要帮助学生理解两个概念之间的联系和区别，突出概念的本质．在实际应用中，七年级的学生习惯于数的运算，学生第一次接触几个关系式的运算，所以教学时要注意引导学生理解字母的意义，当字母取不同数时，式子得到不同的值，让学生体会式子的一般性．要充分发挥实际问题的作用，结合实际问题

4、学习多项式，为学生提供讨论交流的机会，通过设计开放型问题等帮助学生理解和运用概念．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念；(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值；(3)会用整式解决简单的实际问题；(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．2．目标解析达成目标(1)的标志：会根据概念判断多项式，能正确确定多项式的项和次数，并能说出判断的依据，能举例说明多项式及其项和次数，会根据概念判断整式，知道整式包含单项式和多项式；达成目标(2)的标志：会分析简单的数量关系并能用多项式表示，会

5、把多项式中字母的取值代入多项式进行计算；达成目标(3)的标志：会分析简单实际问题中的数量关系并能用单项式、多项式表示；目标(4)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生需要从列式过程中感受式子中的字母表示数，整式可以简明地表示实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性．四、教学问题诊断分析本节课是在学习了用字母表示数、用式子表示数量关系及单项式相关概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数、整式的概念．由于七年级学生知识经验少，符号意识较弱，抽象思维能力较弱，学习中学生容易将这些概念混淆．特别是认识单项式的次数和多项式的次数的区别与联系，学生会有些困难．在教学中应帮助学生

6、理解两个概念之间的联系和区别，突出概念的本质，多展示分析实际问题并用整式表示数量关系的过程，展示确定多项式的项、次数的过程，及根据字母的值进行计算的过程，积累感性经验，丰富学习体验，提高学生理性思考问题的能力．本课的教学难点：理解多项式、多项式的项和次数的概念．五、教学过程设计1．复习引入，回顾概念问题1(1)对于单项式，我们学习了哪些内容？(2)请举例说明单项式、单项式的系数和次数的概念．6【设计意图】通过复习回顾，进一步理解单项式、单项式的系数和次数的概念，为学习多项式及其相关概念打基础．2．解决问题，学习概念问题2(1)观察式子v＋2.5，－v－2.5，3x＋5y＋2z，ab－

7、pr2，x2＋2x＋18．它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？师生活动：学生小组讨论，学生代表回答．教师引导学生归纳：(1)几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．(2)多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．(3)单项式与多项式统称整式．教师追问：v＋2.5，3x＋5y＋2z，ab－pr2的项分别是什么？次数分别是多少？此环节教师应关注：①学生能否从运算的角度分析式子的特征，发现它们表示的是“几个单项式