《相交与平行》教案2

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1、《相交与平行》教案2教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.毛2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.教学重点:探索和掌握平行公理及其推论.教学难点:对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.教学过程:一、问题情境1．经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2．①两条直线相交有________个交点.②平面内

2、两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？3．线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？二、新课学习(一)平行线1．观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？2．定义及表示方法：在同一平面内，_______________________是平行线，直线a与b平行，记作__________.3．对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话.在同一平面内，两条直线有几种位置关系？在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线？(提示：用长方体来说明)4．

3、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)_______(2)_______.请你举出一些生活中平行线的例子.(二)画平行线1.工具：直尺、三角板2.方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”.3．请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a，点B，点C.(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？(三)平行公理及推论1．思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画_______条；②过点C画直线a的平行线，能画_______条；③你画的直线有什么位置关系

4、？.2．平行公理①公理内容：.②比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“_____________”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外.3．推论：.①符号语言：∵b∥a，c∥a(已知)∴b∥c(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)②探索：如图，P是直线AB外一点，CD与EF相交于P.若CD与AB平行，则EF与AB平行吗？为什么？三、实效训练：1．下列命题：(1)长

5、方形的对边所在的直线平行；(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行；(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．42.下列推理正确的是()A．因为a//d，b//c，所以c//dB.因为a//c，b//d，所以c//dC.因为a//b，a//c，所以b//cD.因为a//b，d//c，所以a//c3.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4

6、.在同一平面内，两条直线的位置关系有_________.5.在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条必__________.6.同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为________.7.两条直线相交，交点的个数是________，两条直线平行，交点的个数是_____个.8.在同一平面内，与已知直线L平行的直线有________________条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有________条.四、小结与反思：1．本节课你有哪些收获

7、？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？五、课后作业课本P74.1，P75.2，3