《因数、倍数、质数、合数》教案设计

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1、金星国际教育集团金星教育原创资源·版权所有·禁止转载课前准备教师准备　PPT课件教学过程⊙谈话揭题关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？(板书课题：因数、倍数、质数、合数)⊙回顾与整理复习并理解相关概念。(1)因数和倍数。①什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小组讨论后教师明确概念)例如：4×5＝20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的关系是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)②举例说明因数和倍数有什么特征。预设　生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数

2、是1，最大的因数是它本身。例如：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共6个。生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：4的倍数有4，8，12，…(2)质数与合数。过渡：根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。课件出示如下问题：①什么是质数？最小的质数是多少？②什么是合数？最小的合数是多少？③如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？④什么叫分解质因数？(学生讨论后自主解答)(3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。①金星教育淘知网：http://www.taozhi.cn/金星教育天猫专营店：http:

3、//esysjjxts.tmall.com/客服电话：400-885-12904/4金星国际教育集团金星教育原创资源·版权所有·禁止转载什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最

4、小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。(4)2，3，5的倍数的特征。提问：2，3，5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？(学生自主讨论后指名回答)⊙典型例题解析1．课件出示例1。下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2，3，5?21　30　150　275　420　6360分析　本题考查的是对2，3，5的倍数的特征的掌握情况。3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的

5、倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5。3和5的倍数的特征：个位上是0或5，且各个数位上的数字和是3的倍数。2，3，5的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。解答　有因数3的数：21，30，150，420，6360。有因数5的数：30，150，275，420，6360。有因数3和5的数：30，150，420，6360。有因数2，3，5的数：30，150，420，6360。金星教育淘知网：http://www.taozhi.cn/金星教育天猫专营店：http://esysjjxts.tmall.com/客服电话：400-885-12904/4金星国际教育

6、集团金星教育原创资源·版权所有·禁止转载2．课件出示例2。(1)两个质数的和是39，这两个质数的积是(　　)。分析　本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。两个数的和是39，说明这两个数一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2，则奇数是39－2＝37，它们的积是37×2＝74。解答　74(2)120的因数有(　　)个。分析　求一个较小数的因数的个数时一般用列举法，但求一个较大数的因数的个数时一般用分解质因数法，即先把120分解质因数：120＝2×2×2×3×5，然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个

7、数也是1个，120的因数的个数为(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(个)。解答　16⊙探究活动1．课件出示题目。(1)一个长方体木块，长2.7m，宽1.8m，高1.5m。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体木块的棱长最长是多少分米？(2)学校六年级有若干名同学排队做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少有多少人？2．明确探究要求。(小组合作、思考、交流)(1)这两道题分别考查什么知识？(2)怎样解决这两个问题？(3)具体的解答过程是怎样的？3．汇报。(1)先汇报前两个问题。预设　生1：第(1