因数、倍数、质数、合数.ppt

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1、因数、倍数、质数、合数(1)因数和倍数。①什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小组讨论后教师明确概念)例如：4×5＝20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的关系是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)②举例说明因数和倍数有什么特征。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。例如：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共有6个。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。例如：4的倍数有4，8，12，…(2)质数与合数。根据一个数所含因数的个数

2、的不同还可以得到质数与合数的概念。问题：①什么是质数？最小的质数是什么？②什么是合数？最小的合数是什么？③如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？④什么叫分解质因数？(3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。①什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。

3、②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。(4)2、3、5的倍数的特征。提问：2、3、5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？二、典例解析例1。下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2、3、5?21301502754206360例2。(1)两个质数的和是

4、39，这两个质数的积()。(2)120的因数有()个。三、探究活动(1)一个长方体木块，长2.7m，宽1.8m，高1.5m。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？(2)学校六年级有若干名同学排队做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少有多少人？四、课堂总结通过本节课的学习，掌握了因数与倍数的相关知识，我们学会应用这些知识解决实际问题，学以致用。五、布置作业教材75页5、9题。知识回顾KnowledgeReview祝您成功！