02共面向量定理

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1、高中数学选修2-1第3章空间向量与立体几何镇江实验高级中学数学组§3.1.2共面向量定理一、共线向量:零向量与任意向量共线.1.共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量(或平行向量),记作2.共线向量定理:对空间任意两个向量的充要条件是存在实数使1.下列说明正确的是：A.在平面内共线的向量在空间不一定共线;B.在空间共线的向量在平面内不一定共线;C.在平面内共线的向量在空间一定不共线;D.在空间共线的向量在平面内一定共线.2.下列说法正确的是：A.平面内的任意两个向量都共线B.空间的任意三个

2、向量都不共面C.空间的任意两个向量都共面D.空间的任意三个向量都共面3.对于空间任意一点O，试证：P、A、B共线的充要条件是二.共面向量:1.共面向量:一般地，能平移到同一平面内的向量,叫做共面向量.注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。2.共面向量定理:如果两个向量不共线,则向量与向量共面的充要条件是存在实数对使推论:空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x,y使例1对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式（其中　　　　　　）的四点P、A、B、C是否共面？例2已知A、

3、B、M三点不共线，对于平面ABM外的任一点O，确定在下列各条件下，点P是否与A、B、M一定共面？注意：空间四点P、M、A、B共面实数对已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，,则x的值为：例3如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且，，求证：MN//平面CDE例4如图，已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量,,,,求证：⑴四点E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面AC。1.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？2.课本第76

4、页　练习1、2、3。1.共线向量的概念。2.共线向量定理。3.共面向量的概念。4.共面向量定理。课时小结：课外作业：P46习题9.7–7,8,9