共面向量定理.doc

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1、空间向量与立体几何学案2共面向量定理教学目标1、了解向量共面的含义，理解共面向量定理。2、能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题。教学重点运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题教学难点共面向量定理的理解及其运用。教学过程一、课前导学1、空间向量的基本概念2、空间向量的线性运算及其运算律3、共线向量定理二、质疑讨论1、共面向量的定义2、共面向量定理3、共面向量定理的应用三、反馈矫正例1、已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面相交与AD，点M,N分别在对角线BD,AE上，且，求证：MN∥平面CDE。例2、设空间任意一点O和不共线三点A,B,C,若点

2、P满足向量关系试问：P,A,B,C四点是否共面。例3、已知四边形ABCD是平行四边形，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连结PA,PB,PC,PD.设点E,F,G,H分别为△PAB,△PBC,△PCD,△PDA的重心。（1）试用向量的方法证明E,F,G,H四点共面。（2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量的方法证明你的判断。空间向量与立体几何学案2四、巩固迁移1、下列等式中，使M,A,B,C四点共面的是____________。（1）；（2）；（3）；（4）。2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P,M为空间任意两点，如果有，那么M点一定在平

3、面________内。1、已知A,B,C三点不共线，O为平面ABC外一点，，则有点P与点A,B,C共面，可得x，y，z满足___________。2、已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为矩形ABCD对角线的交点，则中，期中x,y应为x=_______,y=___________。3、在空间四边形ABCD中，连结AC,BD,△BCD的重心为G，，则x=_____,y=_________,x=__________。4、已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,设，在面对角线AC1上和棱BC上分别取点M,N,使。求证：MN∥平面ABB1A1。5、已知平行四边形ABCD，过平

4、面AC外一点O作射线OA,OB,OC,OD,在四条射线上分别取点E,F,G,H,并且使。ABCDEFGHO求证：E,F,G,H四点共面。