2017_2018学年高中数学平面向量2.2.2向量减法运算及其几何意义练习新人教a版

《2017_2018学年高中数学平面向量2.2.2向量减法运算及其几何意义练习新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.2　向量减法运算及其几何意义题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．平行四边形ABCD中，－－＋等于(　　)A．2B.C．2D．02．化简下列各式：①＋＋；②－＋－；③－＋；④＋＋－.其中结果为零向量的个数是(　　)A．1B．2C．3D．43．在△ABC中，向量可表示为(　　)①－；②－；③＋；④－.A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④4．已知O为平行四边形ABCD所在平面上一点，且＝a，＝b，＝c，＝d，则(　　)A．a＋b＋c＋d＝0B．a－b－c＋d＝0C．a＋b－c－d＝0D．a－b

2、＋c－d＝05．已知任意两个向量a，b，则(　　)A．

3、a＋b

4、＝

5、a

6、＋

7、b

8、B．

9、a－b

10、＝

11、a

12、－

13、b

14、C．

15、a－b

16、≤

17、a

18、－

19、b

20、D．

21、a－b

22、≤

23、a

24、＋

25、b

26、6．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足＋＝，则下列结论中正确的是(　　)A．P在△ABC的内部B．P在△ABC的边AB上C．P在AB边所在直线上D．P在△ABC的外部7．设a，b为非零向量，且满足

27、a－b

28、＝

29、a

30、＋

31、b

32、，则a与b的关系是(　　)A．既不共线也不垂直B．垂直C．同向D．反向二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．设点M是线段BC的中点，点A

33、在直线BC外，且

34、

35、＝4，

36、＋

37、＝

38、－

39、，则

40、

41、＝________．9．若菱形ABCD的边长为2，则

42、－＋

43、＝________．图L22510．如图L225，在正六边形ABCDEF中，与－＋相等的向量有________．(填序号)①；②；③；④；⑤＋；⑥－；⑦＋.11．若

44、

45、＝8，

46、

47、＝5，则

48、

49、的取值范围是________．三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)若O是△ABC所在平面内一点，且满足

50、－

51、＝

52、－＋－

53、，试判断△ABC的形状．13．(13分)如图L226所示，已知平行四边形ABCD中，＝a，＝b.(1)用a，b表示向量，

54、；(2)当a，b满足什么条件时，a＋b与a－b垂直；(3)当a，b满足什么条件时，

55、a＋b

56、＝

57、a－b

58、.图L2261．D　[解析]－－＋＝－＋＝＋＝0.2．D　[解析]4个向量化简后均为零向量．3．C　[解析]由向量减法和加法可得②③④正确．4．D　[解析]在平行四边形ABCD中，∵＝a，＝b，＝c，＝d，∴a－d＝，c－b＝，∴a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)＝＋＝0，∴选D.5．D　[解析]若a，b为共线向量且方向相同，则有

59、a－b

60、<

61、a

62、＋

63、b

64、，若方向相反，则有

65、a－b

66、＝

67、a

68、＋

69、b

70、.若a，b不共线，则

71、a

72、，

73、b

74、，

75、a－b

76、构成

77、三角形，如图，∴

78、a－b

79、<

80、a

81、＋

82、b

83、.故

84、a－b

85、≤

86、a

87、＋

88、b

89、.6．D　[解析]由＋＝，可得＝－＝，∴四边形PBCA为平行四边形．∴点P在△ABC的外部，故选D.7．D　[解析]设a，b的起点为O，终点分别为A，B，则a－b＝，由

90、a－b

91、＝

92、a

93、＋

94、b

95、，得O，A，B三点共线，且O在A，B之间．所以与反向，故选D.8．2　[解析]以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB.由向量的加、减法的几何意义可知＝＋，＝－.因为

96、＋

97、＝

98、－

99、，所以

100、

101、＝

102、

103、.又

104、

105、＝4，M是线段BC的中点，M是对角线BC，AD的交点，所以

106、

107、＝

108、

109、＝

110、

111、＝2.9．2　[解

112、析]

113、－＋

114、＝

115、＋＋

116、＝

117、＋

118、＝

119、

120、＝2.10．①　[解析]∵－＋＝＋＝，＋＝＋＝≠，－＝≠，＋＝≠，∴填①.11．[3，13]　[解析]＝－.当，同向共线时，

121、

122、＝

123、

124、－

125、

126、＝3；当，反向共线时，

127、

128、＝

129、

130、＋

131、

132、＝13；当，不共线时，由

133、

134、

135、－

136、

137、

138、<

139、－

140、<

141、

142、＋

143、

144、，可得3<

145、

146、<13.综上可得3≤

147、

148、≤13.12.解：∵－＋－＝＋，－＝＝－，又

149、－

150、＝

151、－＋－

152、，∴

153、＋

154、＝

155、－

156、，∴以AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，∴该平行四边形为矩形，∴AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形．13．解：(1)＝a＋b，＝a－b.(2)若a＋b与

157、a－b垂直，即平行四边形的两条对角线互相垂直，则四边形ABCD为菱形，所以a，b应该满足

158、a

159、＝

160、b

161、.(3)

162、a＋b

163、＝

164、a－b

165、表示平行四边形的两条对角线的长相等，这样的平行四边形为矩形，故a，b应互相垂直．