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时间:2019-05-06
《2019版高考数学复习函数导数及其应用2.2函数的单调性与最值课后作业理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2 函数的单调性与最值[基础送分提速狂刷练]一、选择题1.(2017·衡阳四中月考)函数y=f(x)在区间[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( )A.f(1)3>,所以f2、(1)0,则此函数的单调递减区间是( )A.(-∞,-3)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,+∞)答案 A3、解析 当x=2时,y=loga(22+2×2-3)=loga5,∴y=loga5>0,∴a>1.由复合函数单调性知,单调递减区间需满足解之得x<-3.故选A.4.已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(0,+∞)上有最小值,则函数g(x)=在区间(0,+∞)上一定( )A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数答案 A解析 ∵f(x)=x2-2ax+a在(0,+∞)上有最小值,∴a>0.∴g(x)==x+-2a在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增.∴g(x)在(0,+∞)上一定有最小值.故选A.5.(20184、·太原模拟)已知f(x)=x2-cosx,则f(0.6),f(0),f(-0.5)的大小关系是( )A.f(0)0.∴f(x)在(0,1)上是增函数,∴f(0)5、f(0.6),即f(0)f(16、)的实数x的取值范围是( )A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,1)∪(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案 D解析 ∵f(x)为R上的减函数,∴由f>f(1)得<1.解得x<1或x>2.∴x的取值范围是(-∞,1)∪(2,+∞).故选D.8.已知a>0,设函数f(x)=(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,那么M+N=( )A.2018B.2019C.4028D.4027答案 C解析 由题意得f(x)==2018-.∵y=2018x+1在[-a,a]上是单调递增的,∴f(x)=2018-在[-a,a7、]上是单调递增的,∴M=f(a),N=f(-a),∴M+N=f(a)+f(-a)=4036--=4028.故选C.9.(2017·集宁期末)函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.B.C.(-2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)答案 B解析 ∵当a=0时,f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递减,故a=0舍去,∴a≠0,此时f(x)===a+,又因为y=在区间(-2,+∞)上单调递减,而函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,∴1-2a<0,即a>.故选B.10.(2018·山8、西联考)若函数f(x)=log0.2(5+4x-x2)在区间(a-1,a+1)上递减,且b=lg0.2,c=20.2,则( )A.c9、-1
2、(1)0,则此函数的单调递减区间是( )A.(-∞,-3)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,+∞)答案 A
3、解析 当x=2时,y=loga(22+2×2-3)=loga5,∴y=loga5>0,∴a>1.由复合函数单调性知,单调递减区间需满足解之得x<-3.故选A.4.已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(0,+∞)上有最小值,则函数g(x)=在区间(0,+∞)上一定( )A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数答案 A解析 ∵f(x)=x2-2ax+a在(0,+∞)上有最小值,∴a>0.∴g(x)==x+-2a在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增.∴g(x)在(0,+∞)上一定有最小值.故选A.5.(2018
4、·太原模拟)已知f(x)=x2-cosx,则f(0.6),f(0),f(-0.5)的大小关系是( )A.f(0)0.∴f(x)在(0,1)上是增函数,∴f(0)5、f(0.6),即f(0)f(16、)的实数x的取值范围是( )A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,1)∪(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案 D解析 ∵f(x)为R上的减函数,∴由f>f(1)得<1.解得x<1或x>2.∴x的取值范围是(-∞,1)∪(2,+∞).故选D.8.已知a>0,设函数f(x)=(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,那么M+N=( )A.2018B.2019C.4028D.4027答案 C解析 由题意得f(x)==2018-.∵y=2018x+1在[-a,a]上是单调递增的,∴f(x)=2018-在[-a,a7、]上是单调递增的,∴M=f(a),N=f(-a),∴M+N=f(a)+f(-a)=4036--=4028.故选C.9.(2017·集宁期末)函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.B.C.(-2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)答案 B解析 ∵当a=0时,f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递减,故a=0舍去,∴a≠0,此时f(x)===a+,又因为y=在区间(-2,+∞)上单调递减,而函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,∴1-2a<0,即a>.故选B.10.(2018·山8、西联考)若函数f(x)=log0.2(5+4x-x2)在区间(a-1,a+1)上递减,且b=lg0.2,c=20.2,则( )A.c9、-1
5、f(0.6),即f(0)f(1
6、)的实数x的取值范围是( )A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,1)∪(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案 D解析 ∵f(x)为R上的减函数,∴由f>f(1)得<1.解得x<1或x>2.∴x的取值范围是(-∞,1)∪(2,+∞).故选D.8.已知a>0,设函数f(x)=(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,那么M+N=( )A.2018B.2019C.4028D.4027答案 C解析 由题意得f(x)==2018-.∵y=2018x+1在[-a,a]上是单调递增的,∴f(x)=2018-在[-a,a
7、]上是单调递增的,∴M=f(a),N=f(-a),∴M+N=f(a)+f(-a)=4036--=4028.故选C.9.(2017·集宁期末)函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.B.C.(-2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)答案 B解析 ∵当a=0时,f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递减,故a=0舍去,∴a≠0,此时f(x)===a+,又因为y=在区间(-2,+∞)上单调递减,而函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,∴1-2a<0,即a>.故选B.10.(2018·山
8、西联考)若函数f(x)=log0.2(5+4x-x2)在区间(a-1,a+1)上递减,且b=lg0.2,c=20.2,则( )A.c
9、-1
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