八年级数学17勾股定理17.2勾股定理的逆定理学案新人教版

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1、17.2勾股定理的逆定理学习目标：通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，掌握勾股定理的逆定理，体验数形结合思想的应用.重点及难点：勾股定理的逆定理及其应用.知识点归纳：定理勾股定理勾股定理的逆定理内容如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2如果三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形题设直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2＋b2＝c2结论a2＋b2＝c2这个三角形是直角三角形用途是直角三角形的一个性质判定直角三角形的一种方法针对训练

2、：1．以下列各组数为三边长的三角形中，是直角三角形的有(　　)①3，4，5；②1，2，4；③32，42，52；④6，8，10A．1个B．2个　C．3个　D．4个2.①7，24，25；②8，15，19；③0.6，0.8，1.0；④3n，4n，5n(n＞1且n为自然数)．上面各组数中，勾股数有(　　)A．1组B．2组C．3组D．4组3．判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝7，b＝24，c＝25；(2)a＝，b＝4，c＝5；(3)a＝，b＝1，c＝；(4)a＝40，b＝50，c＝60.4.如图1，若小方格边长均为1，则△ABC是（）A．

3、直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对5.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是(　A　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定6.若一个三角形的三边之比为3∶4∶5，且周长为60cm，则它的面积为　　　.7．如果△ABC三边长a，b，c满足关系式

4、a＋2b－60

5、＋(b－18)2＋

6、c－30

7、＝0，则△ABC是__________三角形．8．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝5，BC边上的中线长为4，则S△ABC＝__________．9.如图，四边形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，CD＝12

8、，DA＝13，且∠ABC＝90°，求这个四边形的面积．10．在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12.求AC.11.如图，每个小正方形的边长都为1.(1)求四边形ABCD的面积与周长；(2)∠BCD是直角吗？12．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD.求证:∠AEF＝90°.13．下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果两个角是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应边相等；(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．14.如图所示，南北方向

9、线MN为我国领海线，即MN以西为我领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B，已知A，C两艇的距离是13海里，A，B两艇的距离是5海里，反走私艇B测得离C艇的距离是12海里，若走私艇C的速度不变，则最早会在什么时间进入我国领海？