28.1锐角三角函数1

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1、课时“学与教”要点设计课题28.1锐角三角函数1—正弦课型新课授课时间2012年月日总第节数三维目标知识与技能1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实，从而理解正弦的概念。2、能根据正弦概念正确进行计算过程与方法：通过思考和探究，让学生发现“这个角的对边与斜边的比是一个固定值”的过程。情感态度价值观：引导学生通过探索数量的比值关系，发现规律，从而培养学习数学的兴趣。重点学生初次接触“正弦”的概念，是很难理解的，注意加强对数量关系的比较、分析。难点当直角三角形的锐角

2、固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。关键结合图形，从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，总结规律。课前准备课件时间内容与过程学与教方法、手段一交流预习引入新课　1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC备注：二、合作交流，互助探究：问题：见教材引言思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中，30°角

3、的对边与斜边的比值思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值三、分层提高，综合应用：从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画Rt△ABC和Rt△A

4、′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，复习提问观察归纳总结互助探究，归纳∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比正弦函数概念：规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；当∠A=45°时，我们

5、有sinA=sin45°=．四、巩固练习：例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．随堂练习（1）：做课本第79页练习．随堂练习（2）：1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．C．　D．3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．4．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C．五、课堂小结：

6、师友同探综合应用巩固练习在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的，记作，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的，记作，备注：板书设计28.1锐角三角函数（1）——正弦正弦函数概念：规定：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△

7、ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝作业设计1、练习册2、教材对应习题教后设计或教学反思