《2.1.2 直线的方程——两点式》导学案1

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1、《2.1.2直线的方程(2)——两点式》导学案学习目标：1.掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；学习重点：掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；一、自学质疑1.复习回顾：(1)直线的点斜式方程：直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，方程为_________________(2)直线的斜截式方程：直线l的斜率为k，且与轴的交点为则______________(3)直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_______________

2、______2.问题情境：问题1.直线除了用点和斜率(倾斜角)确定外还常用的还有什么方法_______________问题2.已知直线经过，，求直线的方程.二、新课学习探究1：若直线经过两点，，，且你能否写出直线的方程呢？新知1：已知直线上两点，，且(，)，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程.思考：(1)若，直线的方程是什么？(2)若呢？(3)哪些直线不能用两点式表示？探究2：已知直线l经过，，求直线l的方程.探究3：已知直线l经过两点A(a，0)，B(0，b)，其中ab≠0，求直线l的方程.新知2：已知直线与轴的

3、交点为，与轴的交点为，其中，且，则直线的方程______________________叫做直线的截距式方程.注意：我们把叫做直线在轴上的截距，把叫做直线在轴上的截距.问题：(1)表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？(2)哪些直线不能用截距式方程表示？三、数学运用例1、求过下列两点的直线的程.(1)，(2)，例2已知三角形的顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程．例3已知直线l过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．练习1．经过两点、的直线方程为____________.2．在、轴上的截

4、距分别是、4的直线方程是____________.3．下列四句话中，正确的是____________.．经过定点的直线都可以用方程表示；．过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；．不经过原点的直线都可以用方程表示；．经过定点的直线都可以用方程表示．4．已知直线l经过点P(5，2)，且直线l在x，y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．四、小结如何利用直线上的两点写出直线方程？——两点式(截距式)．