《2.1.2 直线的方程——2.两点式》课件1

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1、《2.1.2直线的方程（2）》课件有没有什么表示方法，可以避开这些局限性呢？复习回顾点斜式斜截式两点式截距式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b局限性形式标准方程不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示截距不存在或为0的直线以上直线的方程都可以表示为x，y的二元一次方程．反之，对于x，y的二元一次方程的一般式Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)是否都可以表示直线？问题情境（1）当B≠0时，Ax＋By+C＝0可化为这表示斜率为，且在y轴上的截距为（2）当B＝0时，由A，B不同时为0，必有A≠0，Ax＋By＋C＝0可化为，表示一条垂直于x轴

2、的直线．因此，二元一次方程Ax+By+C＝0都表示一条直线，我们把方程Ax+By+C＝0(其中A，B不同时为零)叫做直线方程的一般式．的直线．数学建构直线一般式的方程直线过原点：C＝0一般式方程：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)直线垂直于x轴：B＝0直线垂直于y轴：A＝0直线与两坐标轴都相交：AB≠0直线在两坐标轴上的截距相等：A＝B或C＝0倾斜角为45°：A＋B＝0数学建构例1．求直线l：3x＋5y－15＝0的斜率以及它在x轴，y轴上的截距，并作图．xyO数学应用若AC＜0，BC＞0，那么直线Ax＋By＋C＝0必不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四

3、象限B数学应用例2．设直线l的方程为x＋my－2m＋6＝0，根据下列条件分别确定m的值．(1)直线l在x轴上的截距是－3；(2)直线l的斜率是1．思考：满足题中方程的这些直线具有什么共同的特点？数学应用1．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y－2m＋6＝0(m≠－1)，根据下列条件分别确定m的值：(1)直线l在x轴上的截距是－3；(2)直线l的斜率是1．数学应用2．已知直线l的一般式方程为，求直线l的斜率和倾斜角．备用题3．已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(1，2)，求过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线的方程

4、．数学应用一般式方程：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)每一个方程Ax+By+C＝0(A、B不全为0)都表示一条直线．数学应用