《2.4.2 抛物线的简单几何性质（2）》导学案1

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1、《抛物线的简单几何性质(2)》导学案学习目标1．掌握抛物线的几何性质；2．抛物线与直线的关系．学习重难点重点：掌握抛物线的几何性质；难点：抛物线与直线的关系．学习过程复习1：过焦点的直线交抛物线于A、B两点，设AB则：复习2：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则：①这点到准线的距离为_________；焦点到准线的距离为___________；②抛物线方程________________；这点的坐标是________________；③此抛物线过焦点的最短的弦长为________________．合作探究例1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两

2、点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴．例2已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为，为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？小结：①直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切；②直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交．目标检测1．过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为()．A.B.C.D.无法确定2．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有()A．条B．条C．条D．条3.与直线平行的抛物线的切线方程为()A.B.C.D.4、已知直线l：和抛物线C：，设直线与抛物线的交点为

3、A、B，求AB的长．5.直线与抛物线相交于，两点，求证：6．(选做题)已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为()A、3B、4C、5D、6