《2.4.2 抛物线的简单几何性质（2）》导学案4

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1、《2.4.2抛物线的简单几何性质（2）》导学案4【学习目标】1、会分析直线与抛物线的位置关系；2、能运用性质解决与抛物线有关的问题。【学习重点与难点】1、运用性质解决与抛物线有关的问题；2、对数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用．【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P60-P63页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、直线与抛物线有几种位置关系？

2、“直线与抛物线只有一个公共点”是“直线与抛物线相切”的什么条件？（充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，非充分非必要条件）2、抛物线标准方程中的值与抛物线开口大小有什么关系？二、知识梳理1．已知直线：，抛物线：.由消去，得.（1）当时，若△>0，则直线与抛物线有个公共点；若△＝0，则直线与抛物线有个公共点；若△<0，则直线与抛物线有个公共点.（2）当时，直线与抛物线的对称轴，此时直线与抛物线有个公共点.2．对于抛物线，当值增大时，抛物线的开口变.三、预习自测1．已知直线与抛物线只有一个公共点，则.2．抛物线与过其焦点且垂直于对称轴的直线相交于A，B，则.3．若过抛物线焦点的直线交

3、抛物线于，两点，则.我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1、已知抛物线的方程为，直线过定点，斜率为．为何值时，直线与抛物线只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点.思路小结：探究2、已知动圆过定点（2,0），且与直线相切。（1）求动圆的圆心轨迹的方程；（2）是否存在直线，使直线过点（0,2），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。思路小结：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练1、过点作直线与抛物线只有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条2、已知点为坐标原点，过点，且斜率为的直线交抛物

4、线于两点。（1）求与的值；（2）求证：。二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本Px-x页：x题、x题；《课时作业》Px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本Px-x页，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Px-x页