09全国卷高考数学试题分述(文)

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1、09高考试题分述（文）一、关于集合与简易逻辑的内容1.（全国Ⅰ卷理3文3）不等式＜1的解集为（）（A）｛x(B)（C）(D)2、（全国卷I理1文2）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个3．（全国卷II文1）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=(A){5，7}（B）{2，4}（C）{2.4.8}（D）{1，3，5，6，7}二、关于函数的内容1.（全国Ⅰ卷文6）已知函数的反函数为，则（A）0（B）

2、1（C）2（D）42.（全国Ⅱ卷文2）函数y=(x0)的反函数是（A）（x0）（B）（x0）（B）（x0）（D）（x0）3.（全国Ⅱ卷文3）．函数的图像（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称4.（全国Ⅱ卷文7）设则（A）（B）（C）（D）三、关于三角函数与平面向量的内容1.（全国Ⅰ卷文1）的值为(A)(B)(C)(D)2.（全国Ⅰ卷文4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A)(B)(C)(D)3.（全国Ⅰ卷文8）设非零向量、、满足，则（A）150°(B）120°（C）60°（D）30°4.（全国Ⅰ卷理8文10）如果函数

3、的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）（A）（B）（C）(D)5.（全国Ⅰ卷文18）在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.6.（全国Ⅱ卷理3文4）已知△ABC中，，则(A)(B)(C)(D)7.（全国Ⅱ卷理6文6）已知向量，则A.B.C.D.8.（全国Ⅱ卷理8文9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A．B.C.D.9.（全国Ⅱ卷理17文18）设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。四、关于数列的内容1．（全国Ⅰ卷理14文14）设等差数列的前项和为，若,则=。2.（全国Ⅰ卷文17）设等差数列{}的前项和为，

4、公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式.3．（全国Ⅱ卷文17）已知等差数列{}中，求{}前n项和五、关于立体几何的内容1.（全国Ⅰ卷理10文11）已知二面角为600，动点P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为2.（全国Ⅰ卷理文）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）（A）（B）（C）(D)3.（全国Ⅰ卷文15）已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.4.（全国Ⅰ卷理18文19）如图

5、，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点M在侧棱上，=60°（I）证明：M在侧棱的中点（II）求二面角的大小。5.（全国Ⅱ卷理5文5）已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A.B.C.D.6.（全国Ⅱ卷理文）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是A.南B.北C.西D.下7.（全国Ⅱ卷理15文16）设是球的半径，是的中点，过且与成45°角的平面截球的表面得到圆。若圆的面积等于，则球的表面积等于______.8.（全国Ⅱ卷理18文19）如图，

6、直三棱柱中，、分别为、的中点，平面（I）证明：（II）设二面角为60°，求与平面所成的角的大小。六、关于解析几何的内容1.（全国Ⅰ卷理4文5）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()（A）（B）2（C）（D）2.（全国Ⅰ卷理12文12）已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=(A).(B).2(C).(D).33.（全国Ⅰ卷文16）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）4.（全国Ⅰ卷理21文22）如图，已知抛物线与圆相交于、、、四个

7、点。（I）求得取值范围；（II）当四边形的面积最大时，求对角线、的交点坐标5.（全国Ⅱ卷文15）已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于6.（全国Ⅱ卷文8）双曲线的渐近线与圆相切，则r=（A）（B）2（C）3（D）67.（全国Ⅱ卷理9文11）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则A.B.C.D.8.（全国Ⅱ卷理21文22）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)C上是否存在点P，使得当L绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出

8、所有的P的坐标与L的方程