《提公因式法》习题2

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1、《提公因式法》习题一、填空题1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式______________.2.把下列各多项式的公因式填写在横线上.（1）x2-5xy_________（2）-3m2+12mn_________（3）12b3-8b2+4b_________（4）-4a3b2-12ab3__________（5）-x3y3+x2y2+2xy_________3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立.（1）-4ab-4b=-4b（）（2）8x2y-12xy3

2、=4xy（）（3）9m3+27m2=（）（m+3）（4）-15p4-25p3q=（）（3p+5q）（5）2a3b-4a2b2+2ab3=2ab（）.（6）-x2+xy-xz=-x（）.（7）a2-a=a（）.二、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）.（A）m（a+b）=ma+mb（B）x2+3x-4=x（x+3）-4（C）x2-25=（x+5）（x-5）（D）（x+1）（x+2）=x2+3x+22.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）.（A）8a2b3c=2a2·2b3·2c（B）x2y+xy2+xy=xy（x+y）（C）（x-

3、y）2=x2-2xy+y2（D）3x3+27x=3x（x2+9）3.下列各式因式分解错误的是（）.（A）8xyz-6x2y2=2xy（4z-3xy）（B）3x2-6xy+x=3x（x-2y）（C）a2b2-ab3=ab2（4a-b）（D）-a2+ab-ac=-a（a-b+c）4.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是（）.（A）3ab（B）3a2b2（C）-3a2b（D）-3a2b25.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是（）.（A）2x2y2-4x3y（B）4x2y2-6x3y3+3x4y4（C）

4、6x3y2+4x2y3-2x3y3（D）x2y4-x4y2+x3y36.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是（）.（A）y+xy2-2z（B）y-xy2+2z（C）xy+x2y2-2xz（D）-y+xy2-2z7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于（）.（A）4xy3+4x2y2（B）4xy3-4x2y2（C）-4xy3+4x2y2（D）-4xy3-4x2y28.下列各式从左到右的变形：①（a+b）（a-b）=a2-b2②x2+2x-3=x（x+2）-3③x+2=（x2+2x）④

5、a2-2ab+b2=（a-b）2是因式分解的有（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个三、计算1.把下列各式分解因式（1）9m2n-3m2n2（2）4x2-4xy+8xz（3）-7ab-14abx+56aby（4）6x4-4x3+2x2（5）6m2n-15mn2+30m2n2（6）-4m4n+16m3n-28m2n（7）xn+1-2xn-1（8）-2x2n+6xn（9）an-an+2+a3n2.用简便方法计算：（1）9×10100-10101（2）4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.73.已知a+b=2，ab=-3求代数式

6、2a3b+2ab3的值.4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄.5.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形.由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是_______________________6.求证：257-512能被120整除.7.计算：2002×20012002-2001×20022002.8.已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1的值.