中学数学研究-北140548三度解说 三重意境

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1、资料编号15799平面向量龚辉斌发表在北140548上属于教法、类型、解题题为《三度解说三重意境》值的机会，必将增强学生运用坐标解决向量问题的自觉性、灵活性.其次，鉴于“数学是思维的科学”[2:，“解说”应透过可见的操作行为，窥探其源驱动力，让学生解答背后的思考过程显性化，以使合理和有效的思维方式在学生广泛的数学问题解决实践中发挥作用.上文的“二度‘解说，”充分阐释了学生操作过程背后蕴涵的数学思想（整体思想和对应思想），让学生在做中悟、在思中明，逐步学会占领数学思考的“制高点最后，由于任何自觉的数学活动都在一定程度上受到数学观和

2、数学学习观的影响，“解说”须充分发挥教师对于数学理解的优势，通过给学生提出新的要求，引发学生对于“怎样的数学思考是最有效的”的思考，帮助学生形成关于数学和数学活动的新的、更高层次的认识，以对他们的学习产生积极的引领作用.上文的“三度‘解说，”以一句“你能否在解题伊始即确定向量d的个数呢?”开启了学生新思维的历程.这一设问有利于培养学生“定量，先定性”的思维习惯，有助于学生把握问题的本质，具有方法论的意义.看到学生困惑的表情，教师接着以提示语“向量由几个基本属性构成？”把学生的思绪带回到向量概念的定义，促使学生从向量概念的内涵的角

3、度思索确定向量的办法.这样的提示语对于提高学生的解题能力有重要的指导意义，这是因为，让学生“学会用概念思维是发展学生智力、培养学生能力的客观要求.我们还相信，这样的提示语还对学生的后续数学学习产生了积极的影响，这是因为，“数学根本上是玩概念的”[1]，在解题活动中形成的“解读数学概念的内涵”“用数学概念驱动思维”等观念会使学生更加重视数学新概念的理解性学习.以上论述表明，“解说”需要展现必要的层次性.笔者以为，这也是尊重学生思维的差异性、实现学生发展的多元性的必然要求.富有层次的“解说”充分利用了教学的契机，做到了“对于解法多样

4、化的尊重”与“对于学生思维的必要优化”并重[53，既满足了不同思维特点和不同思维层次学生的发展需要，也有利于学生之间的互相学习和思维优势互补，学生的收获将是全方位的.当然，从数学问题的实际出发，“解说”的三个层次应有所侧重.参考文献1章建跃.中学数学课改的十个论题[J].中学数学教学参考（上旬刊），2010(3〜5)2单埤.数学是思维的科学[J].数学通报，200],6:封二3章建跃，陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程[J].数学通报，2010,1:25—334李邦河.数的概念的发展[J].数学通报，2009,8:1—35郑

5、毓信.数学教育领域中的三个新“教条”[J].数学教育学报,2011,1:5-9