三度“解说”三重意境-论文.pdf

《三度“解说”三重意境-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学通报2014年第53卷第5期三度“解说"三重意境龚辉斌(浙江省义乌市第二中学322O00)为检测并深化学生对所学知识和方法的理解所以(一4)+(～1)。一5．(2)和应用水平，发展学生的数学能力，数学教学通常把(1)代入(2)，化简得一8x+15—0，z一3有课堂练习这一环节．课堂练习一般采取个别学或一5．生(不超过4人)在黑板上思考并演算(称为“板z一3时，一一1；一5时，==3．演”)，而其他学生在自己的座位上解答的形式．其所以d一(3，一1)或(5，3)．后，教师会着重就“板演”情况进行评讲，包括：指丙学生的“板演”大致如下(解法2)：出其错误或不足之处，提出修正或改进的

2、方法步因为(d—c)∥(n+6)，骤；肯定其好的做法和表现，以便其他同学学习和所以可设dc—(n+6)一(2，4)(∈R)．借鉴．为了增强练习的效果，有经验的教师会接着因为Id-cl一，所以、===，从练习题和学生的解答想出去，发表总结性的看11得I1一寺，一±去．法和启发性的见解，这些看法和见解往往对学生1的后续数学学习产生深远的影响．为区别于单纯一÷时，d—c一(1，2)，d—c+(1，2)一(5，3)；厶关于“板演”的“对与错”、“好与不好”的解答步骤1的评讲，我们不妨称教师的这些总结性看法和启一寺时，d—C一(一1，一2)，d—C+(一1，一2)厶发性见解为“解说”．本文从

3、一个“三度‘解说’，三===(3，一1)．重意境”案例出发，指出“解说”应该围绕数学的知所以d一(3，一1)或(5，3)．识技能、数学的思维方法和数学活动的理解等三教师请台下同学仔细检查甲、乙、丙同学的个层面展开．“板演”有无错误或不当之处，大家一致认为两种1案例解法都完全正确，事实也是如此．经询问，发现大新授了人教A版数学4第二章“平面向量”，多数同学采用了解法1，仅少数同学采用了解法我校一位教师在随后的课堂习题课中安排了下面2．接着，教师依次进行了三度“解说”．这道练习题．一度“解说”解法l可以概括为“3个表练习平面内给定三个向量a一(3，2)，示”，即“向量的坐标表示，向量平

4、行的坐标表示，6一(1，2)，c一(4，1)，若向量d满足向量模的坐标表示”．具体地说，甲、乙两位同学在(d—c)∥(n+)，且1d—c1一√5，求d．坐标表示向量的“环境”下，分别把向量的平行关教师请了3位学生(下文称为甲、乙、丙)“板系和向量的模坐标化，借助于代数运算求得了有演”．关向量的坐标．其实，这种几何关系(几何量)代数甲、乙两位学生的“板演”大致如下(解法1)：化的做法与向量概念既有大小又有方向，即具有设d一(，)，则d—C一(一4，y一1)．a+b代数和几何的双重属性的特征有关，同时反映了一(2，4)．数学研究的基本特点：用“数”的表示刻画“形”的因为(d-c)／／(

5、n+6)，关系和特征．从表述过程来看，这两位同学能够熟所以4(一4)一2(一1)，即一2z一7．(1)练运用向量坐标的知识和技能解决向量问题，值因为d—cl一√5，得肯定．2014年第53卷第5期数学通报49二度“解说”现在我们一起来欣赏丙同学为面出发，分析题目的两个条件在决定向量d—C中代表提供的解法2．从解答过程可以看出，丙同学的“贡献”，恐怕大多数同学会不约而同地采用简采取了“先确定向量d—c，再确定向量d”的策略．洁的解法2．可见，在数学解题活动中，学会微观对此，他是怎么想的呢?(丙同学：我注意到了上审视有关数学概念的内涵，宏观上对题设和目“待求向量d在题设中始终与向量C结

6、合在一起，标进行综合的分析、判断，具有重要的意义．在许以‘d—c’的‘身份’参加活动”这一事实)哦!原来多情形中，正是宏观的观察、思考与微观的概念解他采用了整体思想，显然十分合理和高效．进一步读相结合，催生了合理有效的解题策略和方法．希地，尽管题目要求的是向量的坐标，但解法2似乎望同学们在以后的数学活动中重视数学概念的解对这一要求视而不见，而是先把向量d—C与向量析，注重分析数学条件的意义和作用，在对数学问a+b的平行关系用代数式d—c=A(n+6)(∈R)题有了总体把握的基础上展开操作活动，不断提高思维水平．表示出来，再结合条件Id—cl一√5，采取“等式两概括起来看，一度“解说

7、”的着眼点为向量的边求模”这一手段求出了待定常数的值，从而确知识和技能，并借由学生对于知识的运用和技能定了向量d—c．采取这样一种与解法1不同的途的操作过程，阐释行为背后的合理因素，引领学生径，他又是怎么想的呢?(丙同学：我想起了书本关于数学基本特点的再认识；二度“解说”的着眼上“两个平行向量之间的关系m=An(n≠0)”这一点为以向量为载体的数学思维和方法，并借由学知识，由于向量a+b已经确定，所以向量d—C与生对于解题策略的合理运用，概括普适性强的数系数具有(一一