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《2013高考试题分类汇编(文科)：圆锥曲线文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆锥曲线一、选择题．已知,则双曲线:与:的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等．从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．．已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（）A．B．C．D．．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．1D．．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（）A．B．C．D．．设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为（）A．B．C．D．．已知
2、且则的方程为（）A．B．C．D．．已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为（）A．B．C．D．．设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．．双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）A．B．C．D．．（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则（）A．0B．C．2D．．直线被圆截得的弦长为（）A．1B．2C．4D．．如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点A．B
3、分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（）（第9题图）A．B．C．D．二、填空题．设F1,F2是双曲线C,(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为________.．双曲线的离心率为________.．已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.．设是椭圆的长轴,点在上,且.若,,则的两个焦点之间的距离为_______.．椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭
4、圆的离心率等于__________三、解答题．在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为(I)求椭圆C的方程(II)A,B为椭圆C上满足的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设,求实数的值.．如图,已知双曲线:,曲线:.是平面内一点,若存在过点的直线与、都有公共点,则称为“型点”.(1)在正确证明的左焦点是“型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“型点;(3)求证:圆内的点都不是“型点”．直线():相交于,两点
5、,是坐标原点(1)当点的坐标为,且四边形为菱形时,求的长.(2)当点在上且不是的顶点时,证明四边形不可能为菱形.．已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.21世纪教育网(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.．已知双曲线离心率为直线(I)求;(II)证明:成等比数列．设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,
6、求k的值.．如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.(I)求的值;(II)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.．在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为2,在Y轴上截得线段长为2.(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.．如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别为,,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.记,△和△的面积分别为和.(Ⅰ)当直线与轴重合时,若,求的值;(Ⅱ)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线
7、l,使得?并说明理由.第22题图．如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,.(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(Ⅱ)取平行于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、,过、作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值,并写出对应的圆的标准方程.[来源:21世纪教育网]．已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.．已知椭圆的焦距为4,且过点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设为椭圆上一点,过点作轴的垂
8、线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点
