2.1 两条直线的位置关系 ppt

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1、2.1第二章相交线与平行线两条直线的位置关系走进生活学习目标1.了解相交线和平行线的定义。2.理解对顶角、补角、余角的概念，并掌握其性质。3.发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。一、两直线位置关系阅读课本38页至“议一议”前，完成以下问题：1.，的两条直线叫做相交线.2.，的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种.4.不相交的两条直线一定是平行线吗？在同一个平面内不相交只有一个交点在同一个平面内相交平行1.判断题:（1）不相交的两条直线叫做平行线.（

2、）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.（）（3）两条直线，要么平行，要么相交.（）×××如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34观察·发现1∠1和∠2有什么位置关系？二、对顶角图中还有没有其他对顶角？探索如图，（1）指出∠1的边和顶点．（2）把AO,DO延长，得到OC，OB，形成∠2，观察这两个角，它们有什么特点？DBCOA2143图中还有没有其他对顶角？二、对顶角（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B认一认（2）如图所示，直AB、CD相交于O点，OE是射

3、线，则∠1的对顶角是，∠4的对顶角是.∠AOD∠3O2134EBACD找一找请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?观察·发现21ABCDO对顶角相等∵∠1+∠AOD=180°∠2+∠AOD=180°∴∠1=∠2∴∠1=180°-∠AOD∠2=180°-∠AOD几何语言：∵直线AB与CD相交于点O∴∠1=∠2（对顶角相等）2、思考“相等的角是对顶角”这句话对吗？举例说明34ABCDO12探究对顶角性质：（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公

4、共边？（2）∠1+∠2+∠3=180°，能说∠1、∠2、∠3互补吗？三、余角和补角的定义1、定义：如果两个角的和等于90º，那么这两个角叫做互为.简称这两个角.如果两个角的和等于180º，那么这两个角叫做互为.简称这两个角.2、问题：补角互补余角互余∠α∠α的余角∠α的补角5°77°62°23′x°练习1：85°13°27°37′90°-x°95°145°175°103°117°37′180°-x°85°35°不存在不存在同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90°互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位

5、置无关.180o-xo-（90o-xo）12四、余角和补角的性质打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.问题1∠1的补角有。∠2的补角有。∠AOC与∠BOD相等吗？说明理由？将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2∵∠1+∠AOC=180°∠2+∠BOD=180°∴∠AOC=∠BOD∴∠1=180°-∠AOC∠2=180°-∠AOD

6、又∵∠1=∠2结论：同角或等角的补角相等。问题2：∠1余角有。∠2余角有。∠3和∠4相等吗？说明理由？将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2类比∵∠1+∠3=90°∠2+∠4=90°∴∠1=90°-∠3∠2=90°-∠4又∵∠1=∠2∴∠3=∠4结论：同角或等角的余角相等。新知探究同角或等角的余角相等几何语言：∵∠1=∠2又∵∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠2=∠3(等角的余角相等）类比1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则___________

7、，根据___________.2）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则___________，根据___________.∠1=∠3同角的余角相等∠1=∠3同角的补角相等巩固练习1如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°．（1）求∠AOB和∠DOC的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系；（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由.巩固练习2（1）如图①，△ABC中，∠C=90°.则∠A是∠B的。（2）变式训练：在①的基础上，作∠CDA=9

8、00，如图②.1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由.巩固练习3CABCABD图①图②21OABDC要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？学以致用互补的角∠2=∠4,∠AOC=∠BOC=∠DOE=900∠1=∠3互余的角相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBCAOBDE））（）4312如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=90°，找出图中巩固练习2（3）如图，已知∠DOE=90°，AB是经