2.1探索两条直线的位置关系

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1、2.1探索两条直线的位置关系（2）教学目标：1.在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验。3.通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。教学重点：对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。教学难点：探索有关垂直的一些性质。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习回顾，引入新知1.如图中Z1与Z2是对顶角的是（）2.2.若Za=20°,则Za的余角为（）A.20°B.160°C.70°D.160°3.一个角的补角是它的余角的三倍，求这个角的度数。设计意图：通过习题

2、的复习，让学生回顾Z前学过的内容。活动内容：问题1:左图是我们学过的两条直线的什么位置关系?问题2：右图也是两条直线相交，它和左图有什么区别？学生会说：右图中两条直线相交形成90°的角。这就是我们这节课要学习的两条直线的位置关系一-垂直相交（板书课题）设计意图:通过左右两图的对比，让学生感知垂直是特殊的相交。三、自主探究，理解概念活动内容：问题1：我们的身边有互相垂直的直线吗？你能找到吗？问题2：自学指导（5分钟）自学J的“想一想”之前的内容并思考：1、什么叫做两条直线互相垂直？2、怎么表示两条相互垂直的线？3、两条直线相交，为什么定义中要求有一个角是90°就可以？而不是2

3、个，3个，4个角是直角？设计意图：让学生发现生活小也存在两条互相垂直的直线，体会数学来源于生活的思想。通过自学，明确垂直的定义，垂线的定义和垂足的定义。问题3的设置，让学生回顾邻补角，对顶角的定义及性质。活动内容:1、板书垂直的定义、垂线，垂足，垂直的表示符号。两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条的垂线。它们的交点叫垂足通常用“丄”表示两条直线互相垂直。读作垂直于2、垂直的表示：C1AOBD

4、注意"

5、&记作ABVCD,垂足为点0记作/丄刃，垂足为点0「是“垂立”的记号而“1”是I冬1形中“垂右（立角）白勺标记.3、垂直的

6、数学语言描述:VABLCD（已知）・・・ZC妙90°（垂直的定义）・・・ABLCD（垂直的定义）设计意图：儿何的学习要渗透三种语言的转化，这一章的内容都是针对儿何图C形小平行线和相交线的学习，尤其对三种语言的转化是重点。符号语言的渗透，让学生学会简单的推理过程的书写。规范书写语言，为以后学习证明一和证明A-B二打下基础。D活动内容：1.你有哪些方法可以画出两条直线互相垂直？学生自己动手画图。找个别学生来演示画法.2.在白纸上画完垂线，那在方格纸上只借助直尺怎样画出两条互相垂直的直线？3.给你一张纸，怎样折出两条互相垂直的直线？学生演示。设计意图：对学生进行动手能力的培养，对

7、于如何画出两条垂线，不必拘泥于课本上做一做提出问题的顺序。直接抛出问题，你有哪些方法可以画出两条互相垂直的直线，让学生发挥想象。学生首先考虑的就是用尺子和三角板，然后再抛出问题如何在方格纸上和用折纸去得到垂线，层层递进。活动内容：1.如果把这张纸的折痕看做一条直线，那么能画它的儿条垂线？2.如杲过一点，又能画这条直线的几条垂线？这一点在直线上或者在直线外，分别会有几条垂线？3.总结垂线的性质1：平面内过一点有II只有一条直线与已知直线垂直。设计意图：通过学生自己想象得到一条直线可以有多少条垂线？如果固定一点又可以过这点画出几条与己知直线垂直的直线。通过画图，学主尝试用自己的

8、语言归纳垂线的性质。活动内容：1.直线是由什么组成的？2.点"是直线丿外一点，丹丄厶点0是垂足，点A,B,C在直线/上，比较线段PO,PA,PB,PC的长短。你发现了什么？」B3.总结垂线的性2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最4.点到直线的距离：过A点做1的垂线，垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线1的距离。强调：线段AB的长度才叫点到直线的距离。5.学以致用：如图，要把水渠中的水引到C点,在渠岸AB的什么方向开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由。设计意图：通过观察图形，得到垂线的性质二。借此，再给出点到直线的距离的概念。四、知识梳理，回顾总结师：本节

9、课你都有哪些收获？生：定义1：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.定义2：过A点做1的垂线，垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线1的距离.性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短设计意图：学生自己归纳梳理本节课的知识点,再来回顾所学内容。五、达标检测，巩固新知ABXpcA~T4A0B2.如图,OA丄OB,Zl=35°,则Z2的度数是（)A.35°B.45°C.55°D.70°3.如图,CD丄EF,垂足为0,AB是