1.4绝对值不等式的解法（一）

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1、高中数学教案第一章集合与简易逻辑（第8课时）刘军成课题：1.4绝对值不等式的解法（一）教学目的：（1）理解并掌握与型不等式的解法，并能初步地应用它解决问题；（2）了解数形结合，分类讨论的思想，培养数形结合的能力，培养通过换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力；（3）绝对值的几何意义的应用；（4）激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想教学重点：与型不等式的解法教学难点：绝对值意义的应用，和应用与型不等式的解法解决与型不等式授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：（略） 教学过程：一、复习引入：1．什么叫不等式

2、？什么叫不等式组的解集？2．初中已学过的不等式的三条基本性质是什么？你能用汉语语言叙述这三条性质吗？⑴．如果a>b,那么a+c>b+c;⑵．如果a>b,c>0,那么ac>bc;⑶．如果a>b,c<0,那么ac

3、a

4、=

5、a

6、的几何意义：数轴上表示数a的点离开原点的距离襄阳四中第4页（共4页）高中数学教案第一章集合与简易逻辑（第8课时）刘军成

7、x-a

8、(a≥0)的几何意义是x在数轴上的对应点a的对应点之间的距离实例：（课本第14页）按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数相差不

9、能超过5g，设实际数是g，那么，应满足怎样的数量关系呢？能不能用绝对值来表示？（由绝对值的意义，也可以表示成）意图：体会知识源于实践又服务于实践，从而激发学习热情引出课题二、讲解新课：1．与型的不等式的解法先看含绝对值的方程

10、x

11、=2几何意义：数轴上表示数x的点离开原点的距离等于2.∴x=2提问：与的几何意义是什么？表示在数轴上应该是怎样的？数轴上表示数x的点离开原点的距离小（大）于2即不等式的解集是不等式的解集是.类似地，不等式

12、与的几何意义是什么？解集又是什么？即不等式的解集是;不等式的解集是襄阳四中第4页（共4页）高中数学教案第一章集合与简易逻辑（第8课时）刘军成小结：①解法

13、：利用绝对值几何意义②数形结合思想2．,与型的不等式的解法把看作一个整体时，可化为与型的不等式来求解即不等式的解集为;不等式的解集为三、讲解范例：例1（课本第15页）解不等式.解：由原不等式可得,各加上500，得,∴原不等式的解集是.例2（课本第15页）解不等式.解：由原不等式可得,或.整理，得,或.∴原不等式的解集是.例3（课本第16页练习2（3））解不等式.解：原不等式可化为,于是，得,或.整理，得,或.∴原不等式的解集是.备用例题襄阳四中第4页（共4页）高中数学教案第一章集合与简易逻辑（第8课时）刘军成例1．解不等式组（例2．求使有意义的取值范围（）例3．若则化简的结果为6.

14、四、课内练习课本第16页练习1、2五、小结：本节课学习了以下内容：1．与型不等式与型不等式的解法与解集；2．数形结合、换元、转化的数学思想六、作业:　课本第16页习题2、3补充解不等式：2<

15、x

16、<5.法1：利用绝对值的几何意义并借助数轴解；法2：化为与之同解的不等式组，利用公式解，解集为{x

17、-5