2015国培线下阿伦中学--数学、赵国芹（课件1）

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1、14.2.1平方差公式计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规律？请用一句话归纳总结出等式的特点.左边是两个数的和乘以这两个数的差右边是这两个数的平方的差aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)a-ba-b1）.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是()2）.下列多项式乘法中,不可用平方差公式计算的是()BC试选择出正确答案例

2、1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).3）下列各式计算正确的是()A.B.C.D.369x21-x2D从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“相当于数a”的符号相同，“相当于数”b的符号相反；从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（4）公式中的

3、字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．2、()()=4x2-9y22.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2-y)(－2x2+y)例2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).灵活运用平方差公式计算：1、(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);若（a+b+1)(a+b-1)=63,则a+b=——解：(a+b)2-1=63(a+b)2=64a+b=±

4、8思考今天我们学习了什么？平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.2)右边是这两个数的平方差.1)左边是两个数的和与这两个数的差的积.用式子表示为：(a+b)(a–b)=a²-b²注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．(a+b+c)(a+b-c)思考是否可用平方差公式计算？怎样应用公式计算？(a+b)2-c2作业布置：必做题：课本112页1题考考你运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(2a+b)(2a-b)=3、(x2+y2)(x2-y2)=4、31×29=5（a-2)(a+2)(

5、a2+4)=m2-n24a2-b2x4-y4899a4-16小明同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1你能根据上题的计算，求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1))…(216+1)的值吗？课后延伸