1.3.1 单调性和最大（小）值 第2课时

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1、课题导入1.3.1单调性和最大（小）值第二课时1．理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义．(重点)2．会求一些简单函数的最大值或最小值．(重点、难点)目标引领函数的最大值、最小值独立自学(1)求函数最值应注意的问题求函数的最大(小)值时，通常要先确定函数的单调性，同时要注意函数的定义域．(2)函数的值域与最大(小)值的区别①函数的值域是一个集合，函数的最值属于这个集合．即M首先是一个函数值，它是值域的一个元素．②函数的值域一定存在，但函数并不一定有最大(小)值．1．函数f(x)在[－2,2]上的图象如图

2、所示，则此函数的最小值、最大值分别是()(1分）A．f(－2)，0B．0,2C．f(－2)，2D．f(2)，2解析：由图象知点(1,2)是最高点，故ymax＝2.点(－2，f(－2))是最低点，故ymin＝f(－2)．答案：C引导探究答案：A3．函数y＝ax＋1(a>0)在区间[1,3]的最大值为4，则a＝________.（1分）解析：∵a>0，∴函数y＝ax＋1在区间[1,3]上是增函数∴ymax＝3a＋1＝4解得a＝1.答案：1解析：作出函数f(x)的图象(如图)由图象可知，当x＝±1时，f(x)取

3、最大值为f(±1)＝1.当x＝0时f(x)取最小值f(0)＝0，故f(x)的最大值为1，最小值为0.．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．目标升华1.掌握解决各种题型的最值方法。2.体会数学问题中分类讨论的思想。当堂诊学全品作业1.3.1函数的最大（小）值巩固练习强化补清全品作业22之前（包括22页）所有习题