1.5.3 近似数

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1、第一章有理数1.5.3近似数1.5有理数的乘方下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.小明34小颖测量所得数据都是近似数02345610123456宇宙现在的年龄约为200亿年某词典共有1234页（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？客观条件无法得到或

2、难以得到准确数据（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？1.35m有时实际问题中无需得到准确数据身高约为1.35m精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.答一答:看谁答得准下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？⑴1小时有60分；⑵绿化队今年植树约２万棵；⑶小明到书店买了10本书；⑷一次数学测验中，有２人得100分；⑸某区在校中学生近75万人；⑹七年级二班有56人．利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3

3、(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，π≈3.142(精确到,或叫做精确到)，π≈3.1416(精确到,或叫做精确到)，·······0.001千分位0.0001万分位例1：小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到个位.解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;(2)四舍五入到十分位为1.0米;(3)四舍五入到个位为1米.近似数1.0后面的0能去掉

4、吗？近似数1和1.0精确度相同吗？(4)2.4104精确到______.(2)0.0572精确到______.例2：下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？(1)132.4精确到______.十分位万分位千位千位(3)2.4万精确到______.近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位.金钥匙：例3：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.⑴0.34482(精确到百分位)；解：0.34482≈0.34；解：1.5046≈1.50；解：0.0697≈0.070；解：30542≈

5、3.05×104；解：603400≈6.03×105.⑵1.5046(精确到0.01)；⑶0.0697(精确到千分位)；⑷30542(精确到百位)；⑸603400(精确到千分位).小窍门当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.比一比，看谁做得好1.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？近似数精确数位127.32百分位万分位0.040720.543千分位230.0十分位4.002千分位5.08104百位2.48万百位做一做2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数

6、取近似数.⑴0.6328(精确到0.001)⑵7.9122(精确到个位)⑶47155(精确到百位)⑷130.06(精确到0.1)⑸460215(精确到千位)⑹2.746（精确到十分位）⑺3.40×105(精确到万位）≈0.633≈8≈4.72×10４≈130.1≈4.60×105≈2.7≈3.4×105实际问题1.李明测得一根钢管的长度约为0.8米.（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗？答：0.75≤x＜0.852.⑴我校七

7、年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为41545=9.222所以应该租用10辆客车.解：因为1006=16.666所以可加工16件.“进一法”“去尾法”1.一个近似数的精确度的表示方法.2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”．课堂小结1.近似数2.864×104精确到（）A.千分位B.百位C.千位D.十位D2.精确到0.1得到17.8的数是

8、（）A.17.86B.17.82C.17.74D.17.88B3.把80.049用四舍五入法取近似值，使结果精确到十分位，这个近似值为（）A.80.1B.80.050C.80.0D.80.50C快乐套餐4.近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（）A.2.595≤<2.605B.2.50≤<2.70C.2.595<≤2.605D.2.600<≤2.605用进一法A5.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要