2007年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理科)试卷

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1、JZ5U绿色下载站http://www.jz5u.com-打造专业免费软件下载站2007年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理科）试卷第I卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数等于A．B．－C．D．－2．数列{}的前n项和为SL，若，则等于A．1B．C．D．3．已知集合A＝，B＝，且，则实数a的取值范围是A．a≤1B．a<1C．a≥2D．a>24．对于向量，a、b、c和实数，下列命题中真命题是A．若a·b=0，则a=0或b=0欢迎访问JZ5U绿色下

2、载站http://www.jz5u.com获取更多免费资源JZ5U绿色下载站http://www.jz5u.com-打造专业免费软件下载站B．若a=0，则=0或a=0C．若a2=b2，则a=b或a=-bD．若a·b=a·c，则b=c5．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象A．关于点（，0）对称B．关于直线x＝对称C．关于点（，0）对称D．关于直线x＝对称6．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x+16=0C．x2+y2+10x+16=0D．x2+y2+10x+9=07．已知f（x）为R

3、上的减函数，则满足的实数的取值范围是A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）（0，1）D．（-∞，-1）（1，+∞）8．已知m、n为两条不同的直线，a、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．m∥β，n∥βa∥βB．a∥β，m∥nC．m⊥a,m⊥nn∥aD．n∥m,n⊥am⊥a9．把展开成关于x的多项式，其各项系数和为，则等于欢迎访问JZ5U绿色下载站http://www.jz5u.com获取更多免费资源JZ5U绿色下载站http://www.jz5u.com-打造专业免费软件下载站A．　　　B．C．1D．210．顶点在同一球面上的正四棱柱－

4、中，AB＝1，，则A、C两点间的球面距离为A．B．C．D．11．已知对任意实数x有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，，，则x＜0时A．，B．，C．，D．，12．如图，三行三列的方阵有9个数（i＝1，2，3；j＝1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是A．B．欢迎访问JZ5U绿色下载站http://www.jz5u.com获取更多免费资源JZ5U绿色下载站http://www.jz5u.com-打造专业免费软件下载站C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案

5、填在答题卡的相应位置。13．已知实数x、y满足，则z=2x-y的取值范围是__________。14．已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_______。15．两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数的数学期望=_______。16．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等，如果集合A中元素之间的一个关系“～”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意aA，都有a～a；（2）对称性：对于a，bA，若a～b，则有b～a；（3）传递性：对于a，b，cA，若a～b，b～c则有a～c则称“”是集合A的

6、一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立），请你再列出三个等价关系：___________________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在△ABC中，，。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长。18．（本小题满分12分）欢迎访问JZ5U绿色下载站http://www.jz5u.com获取更多免费资源JZ5U绿色下载站http://www.jz5u.com-打造专业免费软件下载站如图，正三棱柱ABC-

7、A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的大小；（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离。19．（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12-x）2万件。（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）。20．（本小题满分12分）欢迎访问JZ5U绿色下载站ht

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