21.2.1配方法(一)[1]直接开平方

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1、第二十一章一元二次方程§21.2.1配方法解一元二次方程问题1一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法一般地,对于形如x2=p(p≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法思考1当p=0时,方程x2=p解又怎样？思考2当p<0时,方程x2=p解又怎样？此时方程有两个相等的解x1=x2=0.此时方程无实数解.解下列方程：方程的两根为:例1解：方程的两根为:?思考

2、把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得______________，方程的根为x1=___________，x2＝__________．如果方程能化成的形式，那么可得归纳解：移项x＋6=3x＋6=－3,方程的两根为x1=－3,x1=－9.解：方程两根为例2解下列方程：解：方程的两根为解：方程的两根为例3解下列方程：归纳即化成两个一元一次方程巩固练习1（１）方程　　　　的根是（２）方程　　　　　的根是（3）方程　　　　的根是2.解下列方程：(1)x2－81＝0(2)2x2-8=0(3

3、)3(x-1)2-6=0(4)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1思考：解下列方程:谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=p(p≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.转化的思想：把解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.