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《2013届高一数学周练(四)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的概念与性质练习(只到单调性)班级___________学号___________姓名______________分数____________一、选择题（每小题4分，共40分）（C）1、下列八个关系式：（1）{0}=；（2）=0；（3）{}；（4）∈{}；（5）{0}；（6）0；（7）≠{0}；（8）≠{}。其中正确的个数是A、4B、5C、6D、7（B）2、下列哪组中的两个函数是同一函数A、y=与y=xB、y=与y=xC、y=与y=D、y=与y=（A）3、下列集合A到集合B的对应f是函数的是A、A={-1,0,1}，B={-1,0,1}，f：
2、A中的数的平方；B、A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的数开方；C、A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数；D、A=R，B=R，f：A中的数取绝对值。（B）4、已知函数f(x)=的定义域是A、[-1,1]B、{-1,1}C、(-1,1)D、(-∞,-1][1,+∞)（D）5、若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数，在区间(b,c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a,c)上A、必是增函数B、必是减函数C、是增函数或是减函数D、无法确定增减性（C）6、函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数，若对于x1、x2∈R，都有f(x1)+f(x2
3、)≥f(-x1)+f(-x2)成立，则必有A、x1≥x2B、x1≤x2C、x1+x2≥0D、x1+x2≤0（B）7、已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上，f(x)是增函数，g(x)是减函数，且g(x)≠0，则在D上A、f(x)+g(x)一定是减函数B、f(x)-g(x)一定是增函数C、一定是增函数D、一定是减函数（A）8、若M={x
4、n=，n∈Z}，N={x
5、n=，n∈Z}，则M∩N等于A、B、{}C、{0}D、Z（A）9、设全集U={(x，y)
6、x，y∈R}，集合M={(x，y)}，N={(x，y)
7、y≠x-4}，那么(CUM)∩(CU
8、N)等于A、{(2，-2)}B、{(-2，2)}C、D、CUN（B）10、已知A={1，2，a2-3a-1}，B={1，3}，A∩B={3，1}，则a等于（）A、-4或1B、-1或4C、-1D、4二、填空题（每小题4分，共20分，请将答案填在横线上）11、已知函数f(x)=2x-3，x∈{x∈N
9、1≤x≤5}，则函数的值域为___{-1,1,3,5,7}__；12、已知f(x)+2f()=2x+1，则f(x)=__________；13、若f(x)是一次函数，f[f(x)]=4x-1，则f(x)=__2x-1/3或-2x+1__；14、已知函数f
10、(x)的图象关于直线x=2对称，且在区间(-∞,0)上，当x=-1时，f(x)有最小值3，则在区间[4,+∞)上，当x=__5__时，f(x)有最__小__值为__3__;15．函数的减区间是三、解答题（共40）16、（6分）设函数f(x)=。（1）求它的定义域；（2）求证：。答案：（1）定义域为{x
11、x≠±1}（2）略。17、(10分)已知f(x+1)=x2-3x+2，（1）求f(2)和f(a)的值；（2）求f(x)和f(x-1)的解析式；（3）作出y=f(x)和y=f(x-1)的图像。解：因f(x+1)=x2-3x+2(1)有f(2)=f(1
12、+1)=12-3＊1+2=0；有f(a)=f[(a-1)+1]=(a-1)2-3(a-1)+2=a2-5a+6；(2)有f(x)=f[(x-1)+1]=(x-1)2-3(x-1)+2=x2-5x+6；即f(x)=x2-5x+6。有f(x-1)=f[(x-2)+1]=(x-2)2-3(x-2)+2=x2-7x+12；即f(x-1)=x2-7x+12。18．已知函数。(1)判定在上的单调性，并用定义证明。(2)求函数在上的最大值解：（1）设且，则=在上的单调递减。（2）时有最大值119、（10分）在水果产地批发水果，100kg为批发起点，每1kg售0
13、.40元，100至1000kg时1kg售0.32元；1000kg至5000kg时，超过1000kg部分每1kg售0.28元；5000kg至10000kg时，超过50000kg的部分每1kg售0.24元；超过10000kg时，所有水果均售0.23元/kg。（1）请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；（2）某人用2265元能批发多少这种水果？答案：（1）y=（2）设能买xkg此水果，由此函数的值域可知，则2265=0.24x+240解之得：x=8437.5kg答：可买x=8437.5kg此种水果。20、（14分）若非零函数f(x)对任意实数a、b均
14、有f(a+b)=，且当x＜0时，f(x)＞1；（1）求证：f(x)＞0；（2）求证：f(x)为减函数；（3）当f(4)=时，解不等式≤答
