2013高三数学综合测试(六)数列

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1、2013高三数学综合测试（六）数列一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上。）1.已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则（　　　　）A　　　　　　B　－8　　　　C　　8　　D　2.设等差数列的前项和为，若则当取得最大值时=（　　）A　8　　　　　B　7　　　　　C　6　　　　　D　53.设等比数列的前项和为，若，则（　　　）A　14　　　　B　16　　　　　C　18　　　　D　204.设等差数列共有项，所有奇数项之和为13

2、2，所有偶数项之和为120，则与的值分别为（　　）　　　A　10，12　　　　B　15，12　　　C　21,　15　　　　D　10，15　5.数列中，，数列是公比为的等比数列，且满足，则公比的取值范围是（　　）　　　A（－1,2）　　B　　　　C（0,2）　D（－1,0）6.设数列{an}满足a1=3，a2=4，a3=6，且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数列，则数列{an}的通项公式为（　　　　）　　　A　　　　B　　　　C　　　D　7.是等比数列,其中是关于的方程的两根,且，则锐角的值为（）A．B．C．D．8

3、.设正项等比数列中，，则（）A．12B．10C．8D．9.已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{}的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=A．B．C．D．10.已知数列．若（），（），则能使成立的的值可能是（A）14（B）15（C）16　（D）17二、填空题（本题共7道小题，每题4分，共28分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）11..已知是数列的前项和，则2n+4.12.在等差数列中，，且成等比数列，则其公比1.13.已知个实数成等差数列，个实数成等比数列，则-8.14.已知等比数列中，为的两个根，则64.15

4、．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是__________．16.已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是。17.已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和,则的最大值为_______________三、解答题：(本大题共5小题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.)18.已知是等差数列，其前n项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式及前10项和.19.在等比数列中，

5、，数列满足且。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和。20.已知数列｛a｝的前项和为，a=1,=＋2a+1(n∈N)。（1）求数列｛a｝的通项公式；（2）设求数列的前项和。21．（本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值．22．（本题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设求数列的前项和.数学（理科）答案一、选择题（每小题5分，共50分）BCBACDCBBC二、填空题（每小

6、题4分，共28分）11.2n+412.113.-814.64.15.16.17.三、解答题（共72分）18.（1）（6分）（2），。（6分）19.（1）（6分）（2）（6分）20.（1）an=2n－1(n∈N＋)。（6分）（2）（6分）21．解：（Ⅰ）设公差为d，则，解得d=1或d=0（舍去），-----------------------------------------------------------3分所以----------------------------------------------------

7、3分（Ⅱ）因----------------------------2分故-------------------------2分又，--------------------------------3分因此的最小值为----------------------1分22.解：（1）设数列{an}的公比为q，由得所以。有条件可知a>0,故。……………………4分由得，所以………6分故数列{an}的通项式为an=…………7分（2）…………………….10分故…….11分所以数列的前n项和为………14分