3.2三角形的内切圆2课件

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1、三角形的内切圆——龚婷李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌面。你能帮他画出裁剪图吗？三角形的内切圆1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.想一想：你会画三角形的内切圆吗？2.内心性质:1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角.画三角形的内切圆:画角平分线→定内心

2、→定半径→画圆→结论名称确定方法图形性质外心：三角形外接圆的圆心内心：三角形内切圆的圆心三角形三边中垂线的交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．三角形三条角平分线的交点1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．想想，找找如图，⊙O是△ABC的内切圆，圆,切点分别点D、E、F。ABCDEFO1.连结OA、OB、OC，你有何发现？2.连结OD、OE、OF，你还有新发现吗？3.图中有哪些等量？为什么?题1：如图，在△ABC中，点O是内心，∠ABC=50°，∠

3、ACB＝7０°，求∠BOC的度数。想想，做做OA243BC1变式1：在△ABC中，点O是内心，∠BAC=50°，求∠BOC的度数。变式2：在△ABC中，点O是内心，∠BOC=120°，求∠BAC的度数。题2：求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R.老师提示：先画草图，由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆.CABRrOD变式：求边长为ａ的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比.想想，做做题３：设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，周长为Ｌ，△ＡＢＣ内切圆的半径为ｒ，你能

4、得到Ｓ＝Ｌｒ吗？ABCODEFABCDEFO想想：我们学过哪些求三角形面积的公式？想想，做做题４：如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点分别点D、E、F，设△ABC周长为Ｌ.求证：ＡＥ＋ＢＣ＝ＬABCODEF想想，做做ABCOabcDEr如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆的半径为______.题５：如图，直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c则其内切圆的半径ｒ为:2cmr=a+b-c2想想，做做我有哪些收获？---与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…１.定义２.内心的性质４.初步应用考考你自

5、己：1.你能帮李师傅画出裁剪图吗？３.画三角形的内切圆2.以某三角形的内心为圆心，作一个圆使它与这个三角形的某一条边（或所在的直线）相交，那么这个圆与其他两边（或所在的直线）有怎样的位置关系？画画想想1.任意画一个⊙O，过⊙O外一点P画⊙O的切线，有几条？标上切点字母.2.与切线有关的辅助线是什么？3.点O与∠APB有何特殊的位置关系？4.PA与PB的大小关系如何？5.在线段PA的延长线上取一点Q，过点Q画⊙O的切线与PB交于点M，切点为C.6.点O与∠PQM和∠PMQ有何特殊的位置关系？7.QA和QC，MB和MC的大小关系

6、如何？8.⊙O与△PQM的三边的位置关系如何？1.书本作业题2.同步练习独立作业