《三角形的内切圆》课件2

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1、3.5三角形的内切圆如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ABCABC思考下列问题：1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心O在∠ABC的平分线上.OMABCN探究：三角形内切圆的作法思考下列问题：2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心O在∠BAC,∠ABC与∠ACB的三个角的角平分线的交点上.O图2ABC探究：三角形内切圆的作法作法：ABC

2、1、作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I.I2．过点I作ID⊥BC，垂足为D.3．以I为圆心，ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆.MND试一试:你能画出一个三角形的内切圆吗?定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.CBADFEOr如图，△ABC的顶点在⊙O上，△ABC的各边与⊙I都相切，则△ABC是⊙I的三角形；△ABC是⊙O的三角形；⊙I叫△ABC的圆；⊙O叫△ABC的圆，点I是△ABC的心，点O是△ABC的心.外切内接内切外接

3、ABCI．．O内外例1如图，在△ABC中，∠A=68°，点I是内心.求∠BIC的度数.讲解例题解：∵点I是△ABC的内心，●1.已知:如图，△ABC的面积S=4cm2，周长等于10cm.求内切圆⊙O的半径r.●ABC●O┓ED┗┗F随堂练习解：2.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DOE=120°，∠EOF=150°.求△ABC的三个内角的大小.解：∠DOF=360°-∠DOE-∠EOF=90°.在四边形ADOF中，∵∠ODA=∠OFA=90°.∴∠A=90°，

4、同理可得∠B=60°，∠C=30°.3.△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且AB=5cm，BC=9cm，CA=6cm.求AD、BE、和CF的长.解：设AD=xcm，BE=ycm，CF=zcm.由切线长定理可得：所以AD=1cm，BE=4cm，CF=5cm.4.分别求出半径为6的圆内接正三角形的边长，边心距.解：作等边△ABC的边BC上的高AD，垂足为D.连接OB，则OB=6.在Rt△OBD中，∠OBD=30°,边心距=OD=在Rt△ABD中，∠BAD=30°.·ABCDOA

5、B=AD=AO+OD=6+3=9，作法：ABC1.作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I.I2.过点I作ID⊥BC，垂足为D.3.以I为圆心，ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆.MND5.你能画出一个三角形的内切圆吗？和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.课堂小结外切三角形：谢谢观看！